摘要
三维频谱态势是解决空天地信息网络中频谱资源利用不足的重要手段,可以表征功率谱密度在三维电磁空间的时空频分布情况,由此通信系统可“有的放矢”地实现频谱预测、频谱决策和频谱管控等多种应用。但受限于用户部署等因素,实际构建的三维频谱态势往往离散且缺损。因此,本文提出一种基于生成对抗网络的三维频谱态势补全算法。然后进一步提出一种改进的生成对抗网络结构和一系列的数据处理方法,以降低算法的补全误差和训练时间。仿真结果表明,所提出的算法能有效地对缺损三维频谱态势进行补全,并且其补全精度远优于传统插值方法。
近年来,随着中国空天地信息网络一体化的不断发展,卫星网络与地面移动网络已作为常态化基础网络存在,而各类基于无人机或其他空中平台的中继网络则将组成天地之间的机动网络,通信系统正迎来从地面5G到航空6G这一6G基础形态的重大演
CR将无线通信网络中的用频设备分为主要用户(Primary users,PUs)和次级用户(Secondary users,SUs
因此,本文将对PSD在三维空间上的时空频分布情况的表征进行研究,并以“频谱态势”来指代该分布情况。三维频谱态势使人们可以查看任何时间和三维位置的准确PSD分布,从而提高频谱资源在时间和空间维度上的利用

图1 三维目标区域的主要用户和次级用户分布示例以及主要用户的功率谱密度示例(为中心频率,和分别为频率最大值和最小值)
Fig.1 Example of the deployment of PUs and SUs in a three-dimensional target area and an example of power spectrum density of a PU (where , and are the center frequency, the maximum frequency and the minimum frequency, respectively)

图2 工作频率为时的目标区域三维频谱态势的理想补全示例
Fig.2 Ideal completion example of the three-dimensional spectrum situation of a target area when the working frequency is
GANs旨在生成足以与真实样本相比拟的模拟样本,当网络训练收敛时,GANs所生成的模拟样本几乎可以认为服从于真实数据分布,即能做到“以假乱真
为了进一步提高三维频谱态势补全的精确性,本文针对三维电磁频谱空间提出了一种基于生成对抗网络的三维频谱态势补全算法,具体工作如下:
(1)利用生成对抗网络在三维电磁频谱空间展开研究,利用新兴的生成对抗网络实现三维频谱态势补全,为构建高精度数字孪生频谱空间打下坚实基础。
(2)提出了一种具备U形结构的三维条件生成对抗网络(Three⁃dimensional U⁃shaped conditional generation adversarial network,3D⁃UCGAN),该结构能从包含完整三维频谱态势的训练数据中提取更符合三维电磁频谱空间环境特征的有用信息。
(3)提出了一系列改进三维频谱态势补全性能的数据处理方法,主要包括3D⁃UCGAN的输入数据预处理以及输出数据再处理。
通过仿真可以得到如下结论:所提出的基于生成对抗网络的三维频谱态势补全算法的性能优于传统基于插值的补全算法;所提出的3D⁃UCGAN结构能有效地降低本文算法的补全误差和训练时间;所选择的数据预处理方法可以进一步加速网络收敛速度。
现代无线通信的基础设施由部署在三维空间的异构无线网络组成,因此目标区域的三维频谱态势是由该区域内若干异构网络同时进行的无线传输叠加形成,进而呈现出信号功率谱密度在不同位置、频率和时间上的不规则变化情
对于长宽高为的三维目标区域,将其进行栅格化,把三维目标区域分为个栅格。后文中的位置坐标均代表栅格的位置坐标。但当栅格划分较稀疏时,很可能某栅格内存在多个接收SUs。因此,如果栅格处存在个接收SUs,则将这个SUs接收功率谱的平均值视为该栅格在频谱态势上展现的接收功率谱。经该数据栅格化处理后,可假设三维目标区域中均匀分布着个数量已知的接收SUs,且此时每个栅格中至多存在1个接收SU;而同时存在着个数量未知的发射PUs。
对于三维频谱态势补全问题,设定第个发射PU的位置坐标和发射功率谱分别为和未知;而第个接收SU的位置坐标和接收功率谱分别为和已知,和分别为工作频率的最大值和最小值。而其余栅格处的接收频谱数据则是未知且需要补全的。将此时的频谱态势称为区域的缺损三维频谱态势,且区域的三维频谱态势采样率。理想情况下,若每个栅格处均存在一个接收SU,则区域的三维频谱态势是已知且完整的,记为。
进一步地,在目标区域的无线电环境下,若第个发射PU将频率为的信号从栅格发送至任一其他栅格处,且将此时的信号传播规律记为,则三维频谱态势补全问题可被建模为
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式中为三维目标区域中任一栅格处的接收功率谱,而为当前目标区域的环境噪
本节首先简要介绍了GANs的基本概念以及学习机制。其次,提出了基于GANs的三维频谱态势补全算法,并对数据处理方法进行了一定的改进。进一步地,为了提高GANs对三维频谱态势的学习能力,提出了一种面向三维频谱态势补全的3D⁃UCGAN结构,并将该结构应用于所提算法中。
GANs主要由生成器网络和鉴别器网络组
GANs旨在学习数据分布,并采用生成器网络和鉴别器网络相互对抗的训练策略来实现。针对鉴别器网络,该策略最大化其正确鉴别的概率,而针对生成器网络则最大化鉴别器网络鉴别出错的概率。进而在不同鉴别结果的反馈下,不断提升网络鉴别/生成能力。假如具备足够的网络容量,则鉴别器网络和生成器网络可实现动态平衡。此时生成器网络隐性建模得到的分布收敛于分布,而鉴别器网络不能正确地区分样本和。
所提出的基于GANs的三维频谱态势补全算法共包括离线训练阶段和在线部署阶段,其中“在线”和“离线”均针对所使用的GANs而言。进一步地,算法中不仅包括与GANs相关的流程,还包括各阶段所必需的数据处理方法,其将更有利于GANs训练与态势补全。需要说明的是,在算法实际运行时,所使用的GANs结构为2.3节提出的3D⁃UCGAN结构。在离线训练阶段,借助深度学习(Deep learning,DL)数据驱动的特

图3 基于3D-UCGAN的三维频谱态势补全算法流程图
Fig.3 Procedure of three-dimensional spectrum situation completion algorithm based on 3D-UCGAN
GANs学习缺损三维频谱态势至补全三维频谱态势的补全机制,也即以缺损三维频谱态势作为条件的完整态势数据分布。具体而言,在GANs的对抗训练过程中,网络参数和在目标函数的指导下,经基于梯度的学习算法不断迭代更新,以至于网络的鉴别能力或生成能力在不断提升。因此,生成器网络在输入缺损三维频谱态势的情况下,不断朝着输出补全三维频谱态势近似于对应完整三维频谱态势的方向进行学习;而鉴别器网络则在输入完整/补全三维频谱态势的情况下,朝着正确鉴别此时输入态势真假的方向进行学习。进而GANs逐步达到生成器隐性建模分布接近于态势数据分布的预期效果,并最终实现收敛。
该阶段以来源于三维目标区域的历史完整频谱态势数据或仿真得到的经验完整频谱态势数据作为GANs训练的真实数据。另外,为了提高面向三维频谱态势补全的GANs泛化能力,并且出于降低训练复杂度的目的,设定训练数据由若干组经数据预处理的完整三维频谱态势的切片组成,其中每组切片的频率、PUs数量和位置均随机选择;即训练数据并非由数据规模急剧增加的若干组频谱态势组成。因此,所使用的面向三维频谱态势补全的GANs可在任意频率下进行补全,也即是能得到补全三维频谱态势。值得注意的是,每组切片的SUs数量,或说区域的三维频谱态势采样率将在GANs训练前给出,而其所在位置则在数据预处理过程中随机选取得到。为了使后续叙述更为简明,将无误差的完整三维频谱态势切片简记为完整三维频谱态势,而将只包含实测获得的接收SUs处频谱数据的缺损三维频谱态势切片简记为缺损三维频谱态势,而有一定误差的补全三维频谱态势切片简记为补全三维频谱态势。
本文所提出的数据预处理方法基于灰度进行。具体而言,在离线训练阶段,首先将每组完整三维频谱态势切片进行归一化处理,即得到灰度模式下的一通道完整三维频谱态势“灰度图”(数据维度:),如

图4 工作频率为时的目标区域完整三维频谱态势的数据预处理示例
Fig.4 A data preprocessing example of complete three-dimensional spectrum situation of a target area when the working frequency is
对于本文所提出的3D⁃UCGAN结构的训练,其真实样本为历史数据或经验数据经预处理后得到的完整三维频谱态势。对于3D⁃UCGAN结构中的生成器网络而言,其输入为缺损三维频谱态势,而输出的模拟样本则为补全三维频谱态势;对于鉴别器网络,其则对输入的补全三维频谱态势或完整三维频谱态势加以区分鉴别。在生成器网络和鉴别器网络经迭代训练达到动态平衡后,可得到已训练好的生成器网络,即得到已学得三维频谱态势补全机制的生成器网络。
该阶段把已训练好的生成器网络部署到实际应用,例如面向航空6G的频谱认知智能管控体系架构中的频谱云模
因此,对于已被部署至实际应用的生成器网络而言,其输入为经上述预处理后得到的缺损三维频谱态势,注意其分布与离线训练阶段的缺损三维频谱态势分布不同,因为两者的原始数据不同。而生成器网络的输出则为相对于实测缺损三维频谱态势的补全三维频谱态势。进一步地,还对实测态势和补全态势进行数据再处理,以进一步提升态势补全性能。文献[
三维频谱态势补全旨在通过实测的缺损三维频谱态势求解得到与完整三维频谱态势相差甚小的补全三维频谱态势。因此,势必要将缺损三维频谱态势作为生成器网络的输入之一。这与文献[
由于基本GANs的代价函数存在一定的缺陷,其训练过程经常出现不稳定的现
因此,通过所引入的CGAN和WGAN⁃GP框架,确定了面向三维频谱态势补全的3D⁃UCGAN结构的训练目标
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式中:为GANs的代价函数;为惩罚因子;为用于计算

图5 3D-UCGAN结构的生成对抗机制
Fig.5 Generative adversarial mechanism of the proposed 3D-UCGAN structure
三维频谱态势补全问题的实质在于对每个未布置SU的栅格处频谱数据进行补全。因此,借用DL领域中像素级语义分割的概
因此,将所提出的面向三维频谱态势补全的GANs结构称作3D⁃UCGAN,其生成器网络结构如

图6 3D-UCGAN结构的生成器网络
Fig.6 Generator network of 3D-UCGAN structure

图7 3D-UCGAN结构的鉴别器网络
Fig.7 Discriminator network of 3D-UCGAN structure
本节通过仿真测试对所提出的基于3D⁃UCGAN的三维频谱态势补全算法的性能进行评估。基于Python3.7.0的Pytorch 1.0框架建立了3D⁃UCGAN模型,并在Nvidia GeForce RTX 2080图形处理单元上进行该模型的训练和测试工作,以实现算法的离线训练和在线部署阶段。
基于本文建立的系统模型,设定三维目标区域的大小为,并将其分为个栅格,即每栅格为体积为的立方体。同时,设定PUs数量从中随机选择,而次级用户数量默认为5 504个,即采样率。对于信号传播模型,假设参考距离,频率,即三维频谱态势切片的频率所属范围。
对于算法的离线训练阶段,设置30 000组三维频谱态势切片作为3D⁃UCGAN的训练数据,并使用自适应矩估计(Adaptive moment estimation,Adam)算法作为3D⁃UCGAN的学习算法。同时,设置3D⁃UCGAN中生成器网络和鉴别器网络的学习率为0.000 1,批训练大小为4,训练轮数为20。进一步地,为了提高3D⁃UCGAN的泛化能力,在训练数据中,设置每10 000组数据的路径损耗因子和噪声功率(单位:mW)是不同的,依次为,,。需要说明的是,为了使SUs在不同频率下的接收功率更符合实际情况,设定每组频谱数据的发射功率(单位:mW)随机从向量中进行抽取(即假设SUs工作频率与PUs中心频率可能不一致的情况)。而对于算法的在线部署阶段,使用10 000组三维频谱态势切片作为测试数据,其中路径损耗因子和噪声功率,其余设置与训练数据相同。注意,利用损失函数,即均方误差(Mean squared error,MSE)来评价每组训练/测试数据的态势补全性能,其计算公式为
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首先将所提出的基于3D⁃UCGAN的三维频谱态势补全算法与传统IDW算法进行性能对比。IDW算法假定不存在SU的栅格处接收功率谱仅取决于该栅格与SUs之间的距离,其中第个栅格处SU实测数据对该栅格的影响受反距离幂值的控制。本文设置幂值。

图8 随机选取的某次测试三维频谱态势补全结果
Fig.8 Three-dimensional spectrum situation completion results of a randomly selected test

图9 所提算法与IDW算法于不同采样率时的三维频谱态势补全性能的对比
Fig.9 Comparison of three-dimensional spectrum situation complement performance between the proposed algorithm and the IDW algorithm at different sampling rates
其次,为了验证本文所提出的3D⁃UCGAN结构对三维频谱态势补全算法的性能提升,将其与基于文献[

图10 基于3D-UCGAN结构与基于3D-MEGAN结构的三维频谱态势补全算法于不同训练轮数时的性能对比(采样率)
Fig.10 Performance comparison of three-dimensional spectrum situation complement algorithm based on the 3D-UCGAN structure and the 3D-MEGAN structure at different training epochs (sampling rate)
最后,通过所提出的基于3D⁃UCGAN的三维频谱态势补全算法,

图11 基于灰度预处理与基于RGB预处理的三维频谱态势补全算法于不同训练轮数时的性能对比(采样率)
Fig.11 Performance comparison of three-dimensional spectrum situation complement algorithm based on grayscale preprocessing and RGB preprocessing at different training epochs (sampling rate)

图12 基于所提再处理方法与基于文献[
Fig.12 Performance comparison of three-dimensional spectrum situation complement algorithm based on the proposed post-processing method and the method in Ref.[
本文对三维电磁频谱空间的频谱态势补全问题进行了充分探索,所提出的补全方法可以有效地降低态势补全误差,以辅助通信系统在目标区域内提升频谱利用率。仿真结果证明,本文所提出的三维频谱态势补全算法在态势补全精度方面优于传统基于插值的方法,并且可以在较短的网络训练时间下得到能对缺损频谱态势进行精确补全的生成器网络。
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