摘要
随着通信技术和智能终端的发展,移动内容消费出现了明显的增长。人们随时随地享受无线网络带来的多媒体娱乐体验的同时,也给蜂窝网络带来了巨大的压力,尤其是热门视频的重复传输,浪费了网络资源。预存储技术被认为是解决这类问题的有效方法。它是在非高峰时段,将热门视频等预先存储在网络边缘,以缓解高峰时段网络流量的压力。为了给用户提供更好的内容传输效率,预存储技术中基于缓冲辅助的中继网络被提出。由于中继结点缓冲空间有限,当其需要服务多个用户时,有必要对中继结点的缓冲资源进行优化分配。基于此,本文提出了一种中继结点的缓冲资源分配方法。首先,根据中继结点数据到达模型和数据处理模型,以及中继结点能忍受的缓冲区溢出概率,得到中继结点可以贡献出的最大缓冲区比例;接着,根据用户的数据到达模型和数据服务模型,给出用户缓冲区溢出概率与缓冲区比例关系的表达式;然后,建立优化问题,以最小化网络中所有用户缓冲区溢出概率和为目标,给出最优的缓冲区分配方法;最后,仿真结果证实了本文提出的方法比均匀分配法能获得更小的用户缓冲区溢出概率和。
近年来,由于智能终端的迅速发展,移动内容消费日趋增加,人们可以随时随地享受无线蜂窝网络带来的娱乐体验,但同时也给蜂窝网络带来了巨大的流量压
然而,由于边缘结点存储空间有限,或者缺乏足够的激励,网络的边缘结点并不愿意贡献出足够的存储空间。因此,只有部分文件或部分热门视频,被存储在边缘结点中,当这些没有被存储/没有被完整存储的文件被请求时,需要向远端的服务器提出请求。由服务器通过网络传输未被存储的部分。因为服务器一般都位于较远的地区,文件传输过程中,会经历较长的时延,若文件到达网络边缘,比如基站,先被放入边缘结点的存储空间,再从存储空间读取,分发给请求用户,将进一步增加时延,容易导致用户满意度进一步降低。然而,在边缘结点中,除了存储空间,还有缓冲空间。缓冲空间是一种造价相对较高的短暂记忆高性能存储器。为了提高用户的满意程度,已有一部分学者开始研究如何使用缓冲辅助中继方法来提高从远端服务器传输文件的性
上述论文主要是针对链路选择方案进行研究。然而,当到达数据流与离开数据流不平衡时,缓冲中容易产生数据积压,甚至数据溢出,也是影响缓冲辅助中继方法实现的重要因素之一。有必要对缓冲空间数据到达和离开与数据积压或缓冲区溢出关系进行研究。近年来,鞅理论是认为是分析数据积压/数据溢出的有效工
缓冲空间作为影响边缘结点或中继结点工作性能的重要部件,边缘/中继结点只愿意贡献出有限的空间,用于缓冲辅助中继。需要在保证边缘/中继结点自有业务使用性能的前提下,对其贡献出的缓冲空间进行合理分配,以优化缓冲辅助中继的分发性能。因为边缘结点在缓冲辅助中继网络中有中继结点的功能,为了方便讨论,文中将不再区分边缘结点和中继结点,统一使用中继结点。本文将研究缓冲辅助网络中缓冲资源的最优分配方案。首先研究了在缓冲辅助中继网络中,为了保证中继结点自有业务使用性能,优化缓冲资源的方法;其次,使用鞅理论对中继结点缓冲空间内部的积压进行分析,确定缓冲区溢出概率与中继结点请求和输出参数的关系,并给出了能满足中继结点自有业务使用性能的缓冲区大小的表达式;接着,运用鞅理论,确定用户在中继结点处缓冲区溢出概率表达式,构建最小化所有用户缓冲区溢出概率和的优化问题,获得闭式解;最后,通过计算机仿真验证了中继结点贡献出的最大缓冲区比例与中继结点单位时间产生数据量的关系,用户分配到的最优缓冲区比例与用户距离中继结点的距离的关系,本文提出的最优缓冲区分配方法优于均匀分配方法。
本文使用的系统模型如

图1 系统模型
Fig.1 System model
在保证中继结点自有业务传输性能的前提下,其能够贡献出的缓冲区容量是有限的。下面根据中继结点对缓冲区溢出概率的要求,确定中继结点能贡献出的最大缓冲区的比例。
中继结点由于自有业务传输性能要求,也要使用缓冲空间。所以中继结点在为周围用户提供缓冲辅助中继服务之前,根据数据到达模型和数据处理模型,需要预留出部分缓冲空间,供中继结点自有业务使用。中继结点在时间产生的数据量为。服从马尔科夫调制开关过程,具有两个状态和。状态表示没有数据到达,在这种状态下,。状态表示有数据到达,即。假设状态转移到状态的概率为,状态转移到状态的概率为,用转移矩阵表示为。在状态和的稳态分布可以分别表示为和。在一段时间内,中继结点累计到达数据量可表示为
(1) |
式中:表示中继结点在时间产生的数据量;表示中继结点在时间内累计到达的数据量。
中继结点在时间,处理结点内部产生的数据速率可以表示为常数。在一段时间内,累计处理的数据量可表示为
(2) |
为使讨论有效,假设
(3) |
中继结点内部积压定义为
(4) |
式中:表示在时间内累计到达的数据量;表示在时间内累计处理的数据量。从
(5) |
式中:表示中继结点自有业务产生的积压;表示用于缓冲辅助中继使用的缓冲区比例,表示缓冲结点的总缓冲区容量,表示中继结点贡献出的用于缓冲辅助中继的缓冲区大小,则表示中继结点留给自有业务使用的缓冲区大小,其中,表示中继结点贡献出的比例;根据鞅理论,表示对求期望,表示的右特征向量,表示时间为0时请求的初始数据量。,表示的右特征向量,,是一辅助变量,,其中,,表示的谱半径,。
若给定中继结点能够容忍的缓冲区溢出概率,根据
(6) |
基于1.1节的讨论,得到中继结点贡献给用户缓冲辅助中继的缓冲区大小为假设用户分配到的缓冲区大小为,且。下面分析用户缓冲区溢出概率与缓冲区大小的关系。
假设用户在时间请求的数据量为。 服从马尔科夫调制开关过程,具有两个状态和,状态表示没有数据到达,即,状态表示有数据到达,且。用户的状态转移矩阵表示为, 两个状态的稳态分布可以表示为和。在一段时间内,用户累积到达中继结点的数据量可表示为
(7) |
式中表示用户在时间请求的数据量。
中继结点贡献给用户的有限的缓冲容量为,用于缓冲从基站发送给用户的数据,再利用近距离优势,采用高速传输技术发送给用户,提高内容分发的效率。在时间,从中继结点到用户的服务速率可表示为
(8) |
式中:为分配给每个用户的带宽;为用户的接收功率,,为传输功率,为中继结点到用户的距离, 为路径损耗参数;为噪声密度。在一段时间内,中继结点传输给用户的数据量表示为
(9) |
式中表示在时间,从中继结点到用户的服务数据量。为使讨论有效,假设
(10) |
中继结点的缓冲区需要划分成不等的份,为了获得最小的缓冲区溢出概率和,建立如下优化问题
(12) |
s.t. (13)
(14) |
(15) |
式(13)表示根据中继结点保留的缓存空间求出的缓冲区溢出概率小于等于中继结点能够容忍的缓冲区溢出概率;
一阶导数 (16)
二阶导数 (17)
从式(16,17)可看出,目标函数的一阶导数小于零,二阶导数大于零,这是一个典型的凸函数。建立拉格朗日方程和Karush⁃Kuhn⁃Tucher (KKT)条件
(18) |
(19) |
式中:参数和参数为拉格朗日乘子。KKT条件中的第3个条件,即,可以得到当时,;或者当时
(20) |
式中是一变量。可通过调节的值,来满足限制条件。因此,可以获得优化问题的解为
(21) |
式中符号表示:若括号内的数据比零小,则取零值;若括号内的数据比零大,则取该数值。
综上,本文提出的算法步骤如

图2 本文提出的算法步骤
Fig.2 Steps of the proposed algorithm
本文提出的缓冲资源分配方法的数值仿真参数如

图3 中继结点贡献出的最大缓冲区比例
Fig.3 Maximum buffer ratio contributed by relay node

图4 用户分配到的最优缓冲区比例
Fig.4 Optimal buffer ratio allocated by users

图5 用户1分配的最优缓冲区比例
Fig.5 Optimal buffer ratio allocated by user 1

图6 最优分配方法与均匀分配方法的对比
Fig.6 Comparison between optimal allocation method and uniform allocation method
本文针对缓冲辅助中继网络中,中继结点缓冲区资源的分配进行研究。首先根据中继结点的数据产生和服务模型,以及中继结点能容忍的缓冲区溢出概率值,给出了中继结点能贡献出的最大缓冲区比例。接着根据用户的数据产生和服务模型,给出了用户的缓冲区溢出概率值。构建最小化所有用户缓冲区溢出概率值之和的优化问题,获得分配给各个用户的最优缓冲区分配方法。从仿真结果可以看出,最优缓冲区分配方法与中继结点单位时间产生的数据量有关系,也与用户距离中继结点的距离有关,并且本文提出的最优缓冲区分配方法优于均匀分配方法。
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