引 言
移动通信已经深刻地改变了人们的生活，但人们对更高性能移动通信的追求从未停止。为了应对未来爆炸性的移动数据流量增长、海量的设备连接、不断涌现的各类新业务和应用场景，第5代移动通信（5G）系统将应运而生。当探讨5G通信时，首先应该研究5G中可能出现的新型通信业务和未来5G的服务架构。目前可以预见的是物联网（Internet of things, IoT）和机器通信（Machine type communication，MTC）会在5G通信业务中占有重要地
位[1] 。物联网扩展了移动通信的服务范围，从人与人通信延伸到物与物、人与物智能互联，使移动通信技术渗透至更加广阔的行业和领域。5G通信的新需求对物理层架构尤其是空口技术提出了新的要求。首先是对放松对时间同步的要
求[2] 。考虑到MTC通信是大量的零星的短数据包通信，所有的MTC通信业务执行长期演进（Long term evolution，LTE）,标准中规定的严格同步流程会带来巨大的信息开销。同时，MTC通信的终端大部分是传感器这种简单廉价的设备，而严格同步流程会带来巨大的能量消耗，并且增加设备的复杂度和成本，对MTC并不适用。因此在MTC通信中将更多地采用开环的时间同步机制，可能会产生符号定时偏差（Symbol timing offset, STO）。因此5G空口技术应该放松对时间同步的要求，不宜采用对同步要求高的传输方案。其次，5G空口技术应该放松对频率同步的要求。因为MTC通信的终端大多是造价低廉的低端设备，由于振荡器的原因不能实现精准的频率同步，可能导致载波频率偏差（Carrier frequency offset, CFO）[3] 。并且考虑到设备复杂度，最好的情况下也只能进行简单的频偏估计和补偿，仍然会残余CFO。此外考虑到MTC通信是大量的零星的短数据包通信，为所有传输数据执行频偏估计和补偿代价太大难以接受。考虑实现可行性，5G通信系统中可能有大量的CFO存在，5G空口技术必须采用对频率偏移鲁棒性强的传输方案。5G中放松的时间和频率同步机制不能和循环前缀（Cyclic prefix,CP）‑OFDM很好的结合。因为OFDM符号的时域波形是方波，在频域是sinc函数，旁瓣较高，只有在严格的时间同步和频率同步的情况下，其他子载波的零点落在当前子载波的峰值上，从而实现多载波的正交无干扰复用。一旦系统中的时间同步或者频率同步有很小偏差，正交性被破坏，就会产生很高的载波间干扰（Inter carrier interference, ICI）。
为了克服这些问题，第五代移动通信系统的研究人员正致力于研究适应于第五代移动通信环境的新型传输方
案[4‑5] ，主要包括滤波器组多载波（Filter bank multicarrier, FBMC）[6‑7] ，广义频分复用（General frequency division multiplexing, GFDM）[8‑9] 和通用滤波多载波（Universal‑filtered multicarrier, UFMC）[10‑11] 。FBMC对每一个子载波滤波抑制旁瓣从而实现显著的ICI降低，然而FBMC对每一个子载波滤波导致通信延时过大，此外需要和OQAM结合，导致了和现有技术的不兼容性。GFDM利用圆周卷积滤波器来减少延时，实现了很好的性能，但是收发机的复杂度较高。文献[10]首次提出UFMC，把整个频带分成若干个子带然后分子带进行滤波。UFMC和FBMC相比时延低与现有技术兼容性好，和GFDM相比收发机复杂度低，使得UFMC成为5G新波形中有力的候选者之一。文献[10]证明了在上行多点协作系统中，不论在基站和用户精确同步还是有频率偏差时，UFMC都比CP‑OFDM性能优越。除此之外，UFMC对抗STO有很强的鲁棒性，文献[11]通过仿真证明了在STO存在的情况下，UFMC和自动时间提前技术（Autonomous timing advance, ATA）结合的性能优于传统CP‑OFDM。然而，现有的UFMC研究只涉及UFMC‑SISO的场景，UFMC‑MIMO的可行性和性能分析仍然空缺。而MIMO波束成形是5G通信系统的重要场景，因此对UFMC‑MIMO进行评估和研究具有重要价值。首先，考虑到UFMC‑MIMO和OFDM‑MIMO相比发射端引入了子带滤波器，接收端采用2N点FFT处理，是否波束成形仍然可行，UFMC‑MIMO收发机的具体结构该如何设计以及发送端/接收端的预编码/解预编码矩阵该如何选择。其次，现有文献对UFMC的研究大多停留在AWGN信道假设下，考虑到AWGN信道下的波束成形没有实际意义，研究MIMO场景应该是更接近实际应用的频率选择性信道，任意发射天线到任意接收天线的信道冲激响应（Channel impulse response, CIR）是多径信道。考虑到UFMC波形没有CP，在多径信道下，UFMC‑MIMO是否仍然比OFDM‑MIMO有优越性。本文提出了一个具体可行的UFMC‑MIMO系统架构，包括发射机结构、接收机结构和波束成形实现算法，并通过数学推导证明其正确性以及通过仿真证明其相对OFDM‑MIMO的优越性。通过数值仿真的方法证明多径信道对UFMC系统造成的符号间干扰（Inter symbol interference, ISI）和信号能量相比非常小，并且通过仿真证明无论在AWGN信道还是多径信道下，UFMC‑MIMO都比OFDM‑MIMO性能优越，尤其是对抗CFO的鲁棒性方面性能非常优越。
1 系统模型
考虑多输入多输出点到点UFMC通信系统，其中发送端有一个基带预编码模块以及
发射端将
式中：
接收链路
式中：
考虑信道的频率选择性，每个频点的信道矩阵不同，解预编码在每一个子载波上独立进行。令基带解预编码矩阵
在上述波束成形算法的基础上，接收端可以实现单频点均衡，恢复发送数据。将
则第
式中：
2 UFMC发射模块
在发射端，所有发射链路上的UFMC发射模块相同，以第
UFMC发射模块将
下[9] ：将为[12] 式中：
3 MIMO频率选择性信道
系统信道是MIMO频率选择性信道，每根发射天线到每根接收天线之间对应一条多径传输路径，将发射天线
将发射天线
和[13] ，即(8)
式中：
将式(7)代入式(8)，可得到
4 UFMC接收模块
在接收端，所有接收链路上的UFMC接收模块相同，以第
接收端对
(12)
式中：
式中：
至此得到信道多径给UFMC‑MIMO系统带来的干扰的闭式表达，
因此UFMC接收模块对
如果定义
5 MIMO波束成形实现
对于所有接收链路上的UFMC接收模块输出，有
(19)
如果把所有UFMC接收模块输出的数据向量记为
OFDM‑MIMO波束成
形[15] 研究表明，波束成形的目的是将实际物理信道从式(20)中可以看出UFMC‑MIMO和OFDM‑MIMO频域表达式类似，但有两点不同：（1）因为UFMC系统存在子带滤波， UFMC‑MIMO频域模型多一个滤波器系数
考虑到发送端预编码，将式(1)代入式(21)，可得
式中：
由式(22)可以看出，在上述波束成形算法的基础上，接收端可以实现单频点均衡，恢复发送数据。将均衡后的数据记为
(23)
可以看出，除去噪声和信道多径干扰的影响，UFMC‑MIMO系统可以通过单频点均衡正确恢复发送端数据，而噪声和多径干扰一般和信号能量相差几十dB可以忽略，这一点将在下一节通过仿真验证，确保UFMC‑MIMO具备实际应用于5G通信的能力。
6 仿真结果与分析
本节将通过仿真来验证UFMC‑MIMO系统的有效性，通过对比仿真呈现UFMC‑MIMO比OFDM‑MIMO更优越的性能，尤其是在CFO的鲁棒性性能方面。仿真参数如表1所示。仿真中频偏用归一化载波频率偏差（Relative carrier frequency offset, rCFO）描述，定义为将CFO关于通信系统子载波间隔归一化，即
表1 仿真参数说明
Tab.1 Explanation of simulation parameters
仿真参数 参数的取值 仿真参数 参数的取值 FFT点数 128 发送天线数 8 子带个数 6 接收天线数 8 每个子带的子载波数 12 系统数据流数 4 OFDM的CP长度LCP 16 波束成形算法 SVD UFMC滤波器长度 17 仿真帧数 10 000 UFMC滤波器类型 Dolph⁃Chebyshev滤波器，旁瓣衰减120 dB 每帧OFDM/UFMC 符号数 14 信道类型 AWGN信道/SCM信道 式中：
归一化的载波频偏
图5为OFDM和UFMC的旁瓣性能对比，作为例子本文展示UFMC系统第2个子带频谱的旁瓣以及OFDM系统中相对应的资源块的频谱。可以明显看出UFMC和OFDM相比旁瓣很低，从而可以极大地降低子带间干扰。OFDM是一种严格正交波形，旁瓣高是其较大缺点，只要系统中出现很微小的CFO或STO破坏了波形的严格正交就会带来严重的载波间干扰，导致性能的急剧下降。而5G通信中CFO和STO将不可避免，很低的旁瓣使得UFMC对抗CFO和STO的鲁棒性很强，比OFDM更适用于5G通信场景。
图6展示了UFMC‑MIMO和OFDM‑MIMO的误符号率（Symbol error rate, SER）性能对比，x轴表示SNR，y轴表示SER。仿真环境是一个8发射天线8接收天线传送4个数据流的MIMO系统，系统采用SVD预编码。可以看出无论是在AWGN信道还是多径SCM信道下，UFMC‑MIMO性能都优于OFDM‑MIMO。根据现有研究，UFMC‑SISO在系统中有rCFO和STO时性能优于OFDM‑SISO，在任何情况下性能都不差于OFDM‑SISO。仿真结果进一步证明了无论是在AWGN还是多径信道下，本文的波束成形方案可以保留UFMC的优势，UFMC‑MIMO系统性能仍然优于OFDM‑MIMO。
图6 传输4路数据流8 × 8 MIMO通信系统的SER性能(rCFO=0.06)
Fig.6 SER of 8 × 8 MIMO system transmitting 4 data streams (rCFO=0.06)
图7展示了UFMC‑MIMO和OFDM‑MIMO对抗rCFO的鲁棒性。x轴表示rCFO，y轴表示SER，信道是SCM信道。考察了在3种不同的信噪比（Signal noise rate, SNR）下对抗rCFO的鲁棒性能,可得到如下结论：（1） 在任何SNR下，UFMC‑MIMO性能优于OFDM‑MIMO；（2） 当rCFO增加，OFDM‑MIMO性能急剧下降，而UFMC‑MIMO性能几乎不随着rCFO改变，表现出很好的鲁棒性；（3） UFMC‑MIMO在rCFO存在的情况下对系统性能的改善作用要远远大于信噪比的作用，是一种有效的改善系统性能的方法。从图7中可以看出当rCFO大于0.015之后，SNR=20 dB的UFMC‑MIMO性能优于SNR=30 dB的OFDM‑MIMO，显现出UFMC‑MIMO的极大优越性。
图8展示了UFMC和OFDM的时域波形来说明两者在对抗多径信道方面的能力。在仿真中，FFT点数为128，OFDM的CP长度为16，UFMC的滤波器长度为17，这样UFMC和OFDM有相同的开销来抵抗信道多径。以一个子载波的时域波形为例。横坐标是时域序号m，纵坐标是第m时刻的信号值
护[5] ，因此UFMC可以接受和滤波器长度比拟的信道径数。这一点在图5中也呈现出来，信道径数为12的时候，UFMC‑MIMO性能仍然优于OFDM‑MIMO，尽管此时信道径数已经很接近于滤波器长度了，多径信道干扰给UFMC‑MIMO带来的损失很小。图9通过数值仿真来分析多径信道干扰项式（20）中
7 结束语
5G通信的新需求对物理层架构尤其是空口技术提出了新的要求。考虑到5G通信中将存在大量的机器通信，只适合采取粗略的频偏补偿算法，残余的载波频偏难以避免。而传统的CP‑OFDM波形旁瓣较高，在存在很小频偏的情况下将产生很高的载波间干扰。因此5G空口技术必须采用对频偏鲁棒性强的新型传输方案。UFMC是广受认可的5G候选传输方案之一。现有研究表明在基站和用户有频偏时，UFMC比CP‑OFDM性能优越，表现出对频偏的鲁棒性，在任何情况下UFMC性能至少不差于CP‑OFDM性能，是合适的5G候选波形。然而如何将UFMC与MIMO技术相结合则是目前学术界研究较少的内容，考虑到MIMO波束成形技术是5G的关键技术之一，本文提出了一个UFMC‑MIMO系统可行方案，包括发射机、接收机和波束成形实现算法。通过数学推导证明该方案能正确恢复发送端数据并通过仿真验证其性能。仿真表明，UFMC‑MIMO系统保留了UFMC的性能优势，不论在AWGN信道还是在多径信道下，UFMC‑MIMO都比OFDM‑MIMO性能优越，尤其在抗频偏鲁棒性上表现出很大的优越性，进而验证了UFMC‑MIMO传输方案具备应用5G通信的能力。
参考文献
- 1
Wunder G, Jung P, Kasparick M, et al. 5GNOW: Non‑orthogonal, asynchronous waveforms for future mobile applications[J]. IEEE Communications Magazine, 2014, 52(2): 97‑105.
- 2
Wunder G, Kasparick M, Brink S T, et al. 5GNOW: Challenging the LTE design paradigms of orthogonality and synchronicity[C]// 2013 IEEE 77th,Vehicular Technology Conference (VTC Spring). Dresden, Germany: IEEE, 2013: 1‑5.
- 3
Wild T, Schaich F, Chen Y. 5G air interface design based on universal filtered (UF‑) OFDM[C]//2014 19th International Conference on Digital Signal Processing. Hong Kong,China: IEEE, 2014: 699‑704.
- 4
Schaich F, Wild T. Waveform contenders for 5G‑OFDM vs. FBMC vs. UFMC[C]//International Symposium on Communications, Control and Signal Processing. Athens, Greece: International Symposium on Communications, 2014:457‑460.
- 5
Schaich F, Wild T, Chen Y. Waveform contenders for 5G‑suitability for short packet and low latency transmissions[C]//2014 IEEE 79th Vehicular Technology Conference (VTC Spring). Seoul, South Korea: IEEE, 2014: 1‑5.
- 6
Farhang‑Boroujeny B. OFDM versus filter bank multicarrier[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2011, 28(3): 92‑112.
- 7
Chen D, Xia X G, Jiang T, et al. Properties and power spectral densities of CP based OQAM‑OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2015, 63(14): 3561‑3575.
- 8
Fettweis G, Krondorf M, Bittner S. GFDM‑generalized frequency division multiplexing[C]//2009 IEEE 69th Vehicular Technology Conference. Barcelona, Spain: IEEE, 2009: 1‑4.
- 9
Michailow N, Matthe M， Gaspar I S， et al ．Generalized frequency division multiplexing for 5th generation cellular networks[J]. IEEE Transaction Communications, 2014, 62: 3045‑3061.
- 10
Vakilian V, Wild T, Schaich F, et al. Universal‑filtered multi‑carrier technique for wireless systems beyond LTE[C]//2013 IEEE Globecom Workshops. Atlanta, GA, USA: IEEE, 2013: 223‑228.
- 11
Schaich F, Wild T. Relaxed synchronization support of universal filtered multi‑carrier including autonomous timing advance[C]//2014 11th International Symposium on Wireless Communications Systems (ISWCS). Barcelona, Spain: IEEE, 2014: 203‑208.
- 12
Wang X, Wild T, Schaich F. Filter optimization for carrier‑frequency‑and timing‑offset in universal filtered multi‑carrier systems[C]//2015 IEEE 81st Vehicular Technology Conference. Glasgow, Scotland: IEEE, 2015: 1‑6.
- 13
Wang X, Schaich F, Brink S T. Channel estimation and equalization for 5G wireless communication systems[D]. Stuttgart, Germany: University of Stuttgart, 2014.
- 14
Wang X, Wild T, Schaich F, et al. Universal filtered multi‑carrier with leakage‑based filter optimization[C]//European Wireless 2014 VDE. Barcelona, Spain:
[s.n.], 2014: 1‑5.
- 15
Kim J S, Moon S H, Lee I. Linear beamforming for multiuser MIMO downlink systems with channel orthogonalization[C]// 2009 IEEE Global Telecommunications Conference. Honolulu, Hawaii, USA: IEEE, 2009: 2600‑2605.
- 1
摘要
为了适应未来无线通信系统中的设备多样性、高速率、低时延和低功率消耗的需要，新型波形研究成为第5代无线通信系统的关键技术之一。通用滤波多载波（Universal‑filtered multicarrier, UFMC）是一种广泛研究的5G侯选波形。然而现有的UFMC研究只涉及UFMC-SISO的场景，UFMC-MIMO的可行性和性能分析仍然空缺，而MIMO波束成形必然是5G通信系统的重要场景，因此对UFMC-MIMO进行评估和研究具有重要价值。本文提出了一个UFMC-MIMO系统可行方案，包括发射机、接收机和波束成形实现算法。通过数学推导证明该方案能正确恢复发送端数据并通过仿真验证其性能。仿真结果表明，不论在加性高斯白噪声（Additive white Gaussian noise,AWGN)信道还是在多径信道下，UFMC-MIMO都具有比OFDM-MIMO更优越的性能，尤其在抗频偏鲁棒性上表现出很大的优越性，进而验证了UFMC-MIMO传输方案具备应用5G通信的能力。
Abstract
In order to adapt to demands in future wireless communication system including equipment diversity, high data rate, low latency and low power consumption,new waveform has become one of the keytechnologies studied in 5G wireless communication system. Universal filtered multicarrier (UFMC) is a widely researched 5G candidate waveform. However, the existing research only involves with UFMC‑SISO scenario, and feasibility and performance of UFMC‑MIMO remain vacant. Considering MIMO is a necessary scenario in 5G, it has great significance to study UFMC‑MIMO. A feasible UFMC‑MIMO system scheme including the transmitter, the receiver and the precoding realizing algorithm is proposed. It is proved that this UFMC‑MIMO scheme can recover transmitted data correctly by mathematical derivation and its performance is verified by simulation. Simulation results show that UFMC‑MIMO outperforms OFDM‑MIMO no matter in AWGN channel or multipath channel, and it has great advantage over robustness to relative carrier frequency offset,which validates that UFMC‑MIMO transmission scheme has the capacity to be utilized in 5G wireless communication system.
