引言

近年来，在非合作信号处理领域，信道编码识别分析技术成为一个新的研究热点，其在智能通信、信息截获和信息对抗等领域有越来越广泛的应用^[1]。在智能通信中已经广泛采用了自适应调制编码技术。该技术可以根据信道质量随时间的变化，随时改变信道编码方式，使其获得最佳的通信效率和服务质量。然而在实际情况中，由于在传输过程中会受到时延、干扰、中断等因素的影响，有时候发送方就不能准时或正确地将相关控制信息传送到接收端，从而造成通信无法建立。这就需要接收方仅根据接收的未知数据快速识别出信道编码的体制、参数，以达到智能通信的目的^[2-3]。在各类信道编码方式中，LDPC码具有接近香农极限的纠错能力，以及译码简单，译码错误可检测等优异性能，十分有利于高速信息传输，从而成为了信道编码理论新的研究热点^[4]。在下一代5G通信系统中，由于LDPC码较强的纠错性能，可以较好地实现协作中继传输和多小区协作传输。这对LDPC码编码识别算法的研究提出了迫切需求。

针对自适应编码中LDPC码识别技术，国内外已经展开了研究。于明等研究了关于LDPC码码长和码率的识别算法^[5]，该算法结合信道输出的硬判决接收序列，依次搜索信道编码集合里的全部码长和码率，把伴随式Hamming重量最小的参数组合作为识别结果，但是这种方法需要接收序列中有足够长的无误码序列，因此，在噪声环境复杂的识别过程中该算法的识别性能十分有限，识别效果也不尽人意^[6]。为提高算法对于低信噪比信号的识别率，Xia等提出了利用平均校验对数似然比的识别算法^[7]。该算法通过对接收序列校验对数似然比求平均值，然后通过设计最大均值判决器的判决门限来对LDPC码进行识别。然而，由于该方法并没有充分考虑数据的可靠度概率信息，对于低码率LDPC码识别时，该方法性能较好；但针对高码率LDPC码，该算法的识别效果仍需要进一步提高。

本文针对现有算法在低信噪比条件下，对LDPC码编码参数识别率低以及对于高码率LDPC码识别性能不足的问题，提出一种利用最大均方比的LDPC码编码识别方法。首先利用信道输出的软信息，将编码校验关系映射到对数似然比域，并定义编码校验对数似然比(Check log-likelihood ratio, CLLR)。然后，分析CLLR模值的统计特性，建立CLLR与待识别LDPC码参数之间的联系。最后，充分利用CLLR在不同校验矩阵下统计特性的区别，找到识别LDPC码编码参数的特征，设计一种综合CLLR均值和方差特征的最大均方比判决器。随后，本文结合IEEE802.11n协议，从算法的可行性分析、均方比判决器的识别性能分析、与原算法的对比分析3个方面，对本文的LDPC码识别算法进行了仿真实验。实验结果显示，在低信噪比环境下，本文算法仍能够高效地完成对LDPC码的识别。特别是在针对高码率LDPC码识别率低的问题，本文算法的识别性能明显优于文献[8]中的算法。

1 LDPC码的编码识别模型

图 1给出了本文识别算法所应用的基本通信模型。针对本文LDPC码编码的识别问题，设置调制方式为BPSK，传输信道是噪声功率为σ²的AWGN信道。记码型集合Θ= {θ^x|x=1, 2, …, M}为闭集空间的M种LDPC码，其中每一种码型和校验矩阵构成一一映射的关系，与θ^x型LDPC码相对应的校验矩阵记为H^x，矩阵大小为$ {m^x} \times {n^x}$。

在发送端, 发送者采用θ^l型LDPC码编码方式，对长度为k的发送信息序${\mathit{\boldsymbol{b}}_i} = {({\mathit{\boldsymbol{b}}_{i,0}}, \ldots ,{\mathit{\boldsymbol{b}}_{i,j}}, \ldots ,{\mathit{\boldsymbol{b}}_{i,k - 1}})^{\rm{T}}}$进行信道编码，其中${\mathit{\boldsymbol{b}}_{i, j}} \in {\rm{GF}}\left( 2 \right), {\rm{GF}}(2) $表示2元伽罗华域，i表示第i个信息序列。编码后的码字序列为$\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l = {(\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,0}^l, \ldots ,\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l, \ldots ,\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,{n^l} - 1}^l)^{\rm{T}}},\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l \in {\rm{GF}}\left( 2 \right)$，其码字序列的码长为n^l。将c_i^l按照BPSK映射后得到基带序列${\mathit{\boldsymbol{s}}^l} = {(\mathit{\boldsymbol{s}}_{i, 1}^l, \ldots , \mathit{\boldsymbol{s}}_{i, j}^l, \ldots , \mathit{\boldsymbol{s}}_{i, {n^l} - 1}^l)^{\rm{T}}}, {\mathit{\boldsymbol{s}}}_{i, j}^l \in \left\{ { - 1, 1} \right\} $。最后将信号发送至信道上进行传输^[9]。

在接收端，首先对接收的信号进行软解调，然后对其进行采样，得到软判决序列为$\mathit{\boldsymbol{r}} = {(\mathit{\boldsymbol{r}}{_{i, 1}}, \ldots , {\mathit{\boldsymbol{r}}_{i, j}}, \ldots , \mathit{\boldsymbol{r}}_{i, {n^l} - 1}^l)^{\rm{T}}} $，其中r_{i, j}∈R，R表示实数域。最后对软判序列进行LDPC译码。本文的研究问题是：对不同参数下的软判决序列r_i的特征进行分析，建立其校验关系对数似然比，找到识别的特征参数。对集合Θ中采用不同编码类型θ^l的LDPC码进行识别，根据识别的编码参数，为LDPC码译码提供先验条件。

2 基于最大均方比的LDPC码编码识别算法

记校验向量$\mathit{\boldsymbol{h}}_v^x = (\mathit{\boldsymbol{h}}_{v, 0}^x, \ldots , \mathit{\boldsymbol{h}}_{v, j}^x, \ldots , \mathit{\boldsymbol{h}}_{v, {n^x} - 1}^x) $为H^x中第v行向量，$ 1 \le v \le {m^x}, {m^x}$为H^x的行数，x∈Θ。当且仅当x=l，即参数选择正确时，对任意的h_v^x，码字c_i^l与h_v^x总有如下关系成立

$ \mathit{\boldsymbol{h}}_v^x\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l = \sum\limits_{t:\mathit{\boldsymbol{h}}_{v,t}^x = 1} { \oplus \mathit{\boldsymbol{c}}_{i,t}^l} = 0 $

(1)

式(1)是在无误码条件下，对于GF(2)域上识别LDPC码编码参数θ^l的基本方程(式中为GF(2)域上的加法运算)。但是，由于LDPC码优异的纠错性能，使其多用于低信噪比环境中，信号通常会有噪声的干扰，导致接收序列中不可避免地含有错误。因此需要分析含错序列中的校验关系。本文的接收方得到的是实数序列，接下来定义c_{i, j}^l的后验对数似然比

$ L\left( {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l\left| {{r_{i,j}}} \right.} \right) = \ln \frac{{\Pr \left( {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l = 0\left| {{r_{i,j}}} \right.} \right)}}{{\Pr \left( {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l = 1\left| {{r_{i,j}}} \right.} \right)}} $

(2)

由Bayes理论，式(2)可以做如下恒等变形

$ L\left( {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l\left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}}} \right.} \right) = L\left( {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}}\left| {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l} \right.} \right) + L\left( {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l} \right) $

(3)

式(3)中先验对数似然比$L(\mathit{\boldsymbol{c}}_{i, j}^l) = {\rm{ln}}\frac{{{\rm{Pr}}(c_{i, j}^l = 0)}}{{{\rm{Pr}}(c_{i, j}^l = 1)}} $。由信道编码理论可知^[10]，对于任何信道编码，码字c_i^l中0和1的概率几乎相等，所以$L(\mathit{\boldsymbol{c}}_{i, j}^l) = {\rm{ln}}\frac{{{\rm{Pr}}({\rm{ }}c_{i, j}^l = 0)}}{{{\rm{Pr}}(c_{i, j}^l = 1)}} = 0 $。因此式(3)可以化简为$L{\rm{ }}(\mathit{\boldsymbol{c}}_{i, j}^l|{r_{i, j}}) = L({\mathit{\boldsymbol{r}}_{i, j}}|{\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{c}}_{i, j}^l) $。由信道编码理论，在噪声功率为σ²的AWGN信道模型中，采用BPSK调制，此时对应的LLR有如下等式成立

$ \begin{array}{l} L\left( {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}}\left| {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l} \right.} \right) = \ln \Pr \left( {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}}\left| {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l = 0} \right.} \right) - \ln \Pr \left( {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}}\left| {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,j}^l = 0} \right.} \right) \\= \ln \left( {\frac{1}{{\sigma \sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} }}\exp \left( { - \frac{{{{\left( {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}} - 1} \right)}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right)} \right) - \ln \left( {\frac{1}{{\sigma \sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} }}\exp \left( { - \frac{{{{\left( {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}} - 1} \right)}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right)} \right) = \frac{{2{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,j}}}}{{{\sigma ^2}}} \end{array} $

(4)

下面定义CLLR。在接收软判决序列r_i条件下，校验关系$ \mathit{\boldsymbol{h}}_v^x\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l$的CLLR记为γ_{i, v}^x，则有

$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x = L\left( {\mathit{\boldsymbol{h}}_v^x\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l\left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_i}} \right.} \right) = L\left( {\sum\limits_{t:\mathit{\boldsymbol{h}}_{v,t}^x = 1} { \oplus \mathit{\boldsymbol{c}}_{i,t}^l\left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i,t}}} \right.} } \right) $

(5)

式(5)中$\left( {\sum\limits_{t:\mathit{\boldsymbol{h}}_{v, t}^x = 1} {} \oplus {\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{c}}_{i, t}^l|{\mathit{\boldsymbol{r}}_{i{\rm{ }}, t}}} \right) $涉及到有限域运算，实现较为困难。由于接收序列r_i中各个比特相互独立的特性，对式(5)进行推导后，可以将式(5)近似为

$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x \approx \left( {\prod\limits_{t:\mathit{\boldsymbol{h}}_{v,t}^x = 1} {{\rm{sign}}\left( {L\left( {{{\mathit{\boldsymbol{\tilde r}}}_{i,t}}\left| {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,t}^l} \right.} \right)} \right)} } \right)\mathop {\min }\limits_{t:\mathit{\boldsymbol{h}}_{v,t}^x = 1} \left( {\left| {L\left( {{{\mathit{\boldsymbol{\tilde r}}}_{i,t}}\left| {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,t}^l} \right.} \right)} \right|} \right) $

(6)

由式(6)可以看出，$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x $由c_i^l中被h_v^x校验比特的LLR值所决定，当且仅当x=l，即参数识别正确时，码字c_i^l与校验矩阵h_v^x存在校验关系，此时$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x $将以很大的概率为正数；当x≠l，即参数识别不正确时，码字c_i^l与校验矩阵h_v^x之间没有约束关系，此时$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x$的取值时正时负。因此，可以由$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x$的正负情况来判别$ \mathit{\boldsymbol{h}}_v^x\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l$的结果。更进一步分析，由LLR函数的物理意义可知，判别$ \mathit{\boldsymbol{h}}_v^x\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l$结果的可靠性可以由$ |\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x|$的模值大小来确定，$|\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x| $越大，判别$ \mathit{\boldsymbol{h}}_v^x\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l$结果的可靠性就越高。

式(6)中，由于$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x $的定义较为复杂，对$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x$的概率分布函数精确求解就变得十分困难。为了简化计算量，使算法更易于实现，根据文献[11]以及在信道编码分析中对类似问题的处理，本文将$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x$的概率分布设定为正态分布。下面对此设定的合理性进行分析。

假设H₁:x=l，即码字$ \mathit{\boldsymbol{c}}_i^l$与校验矩阵h_v^x存在校验关系，此时参数识别正确；假设H₂:x≠l，即码字$\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l $与校验矩阵h_v^x不存在校验关系，此时参数识别不正确。由式(6)可知，在假设H₁时，$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x $为正数的概率很大。此时，$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x$的取值取决于$\mathop {{\rm{min}}}\limits_{t:\mathit{\boldsymbol{h}}_{v, t}^x = 1} \left( {|L({{\mathit{\boldsymbol{\tilde r}}}_{i, t}}|\mathit{\boldsymbol{c}}_{i, t}^l)|} \right) $。由于式(4)中常数项2/σ²的影响非常小，可以不考虑，因而$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x$的值取决于min|r_{i, t}|。如图 2所示，接收比特r_{i, t}服从于双峰正态的概率分布，对r_{i, t}取绝对值后，|r_{i, t}|的概率分布近似于正态分布。所以，当x=l时，可以对$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x $进行近似正态分布处理。

从式(6)可知，$ |\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x|$的大小取决于校验比特中的最小LLR模值。根据最小值概率分布函数理论^[12]，由于每个校验比特都是独立同分布的，因此$ |\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x|$的概率分布函数F_U(u)能够表示为

$ {\mathit{\boldsymbol{F}}_U}\left( u \right) = 1 - \prod\limits_{t:\mathit{\boldsymbol{h}}_{v,t}^x = 1} {{\rm{Pr}}\left( {\left| {L\left( {{{\mathit{\boldsymbol{\tilde r}}}_{i,t}}\left| {\mathit{\boldsymbol{c}}_{i,t}^l} \right.} \right)} \right| > u} \right)} = 1 - {\left[ {1 - {\mathit{\boldsymbol{F}}_W}\left( w \right)} \right]^{\rm{T}}} $

(7)

式中：F_W(w)由信道特性决定，它表示$ |L({{\mathit{\boldsymbol{\tilde r}}}_{i, t}}|\mathit{\boldsymbol{c}}_{i, t}^l)|$的概率分布函数，w则表示h_v^x中“1”的个数。从式(7)中可知，$|\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x| $的值在区间[0，u]内的概率与ω正相关。如果ω取值特别大，使得u→0，$|\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x| $的值落入区间[0，u]之内的概率依然很大^[13]。所以当ω的值越大，$|\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x| $的取值通常会越小。由编码理论可知，在高码率LDPC码的校验向量中其码字的校验位数较少。在对信息位进行校验时，为了充分利用较少的校验位，高码率LDPC码的校验向量中会含有比较多的“1”。因此，相对于低码率LDPC码，在高码率LDPC码识别中，对应的$|\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x| $将会接近于0。通过式(6)，能够获得H^x中每个校验向量的CLLR，而H^x与接收序列r_i是相对应的^[14]。

$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_v^x = \left( {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,1}^x,\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,2}^x, \cdots ,\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,N}^x} \right) $

(8)

式中：N表示校验矩阵H^x中校验向量的数目。定义γ_v^x的两个参数σ₁^x，σ₂^x如下

$ \sigma _1^x = \frac{1}{N}\sum\limits_{v = 1}^N {\left| {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x} \right|} ,\sigma _2^x = \frac{1}{N}\sum\limits_{v = 1}^N {{{\left( {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x - \sigma _1^x} \right)}^2}} $

其中σ₁^x表示$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x $中元素的均值，而σ₂^x表示$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x$中元素与σ₁^x的偏离程度。定义均方比φ^x为

$ {\varphi ^x} = \frac{{\sigma _1^x}}{{\sigma _2^x}} = \frac{{\frac{1}{N}\sum\limits_{v = 1}^N {\left| {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x} \right|} }}{{\frac{1}{N}\sum\limits_{v = 1}^N {{{\left( {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x - \sigma _1^x} \right)}^2}} }} = \frac{{\sum\limits_{v = 1}^N {\left| {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x} \right|} }}{{\sum\limits_{v = 1}^N {{{\left( {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x - \sigma _1^x} \right)}^2}} }} $

(9)

结合式(1-6)可知：在x=l的情况下，码字$ \mathit{\boldsymbol{c}}_i^l$与校验向量h_v^x满足校验关系，此时$ \mathit{\boldsymbol{h}}_v^x\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l$ =0成立，因此，应有σ₁^x>0，根据式(9)，此时φ^x>1；而在x≠l的情况下，码字$\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l $与校验向量$ \mathit{\boldsymbol{h}}_v^x$并没有约束关系。在对$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x $中所有元素求均值的过程中，$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x$中时正时负的元素相互抵消^[15]，此时φ^x≈1。

更进一步，φ^x不仅可以体现σ₁^x的取值特征，而且由σ₁^x与σ₂^x的物理意义可知，φ^x还能够表征$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x $在0和l^x邻域内集中程度的比值大小，当l^x的值固定时，φ^x越大，$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x$在σ₁^x邻域内的集中程度越高^[16]。因此，在对高码率LDPC码的识别问题中，尽管当σ₁^x接近于0，如果$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^l$在σ₁^x邻域内的分布更加集中，就可以获得较大的均方比值。所以，针对低信噪比条件下的高码率LDPC码的识别，即使σ₁^x已经接近于0，均方比可以通过综合利用数据的分布特性，充分区分$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x $之间的差异，实现对高码率LDPC码的识别^[17]。

通过以上分析推导，定义最大均方比判决器为

$ {{\hat \theta }_i} = \mathop {\arg \max }\limits_{{\theta ^x} \in \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varTheta} }}} {\eta ^x} $

(10)

为了提高识别算法的运算效率，这里采用H^x中部分校验向量定义均方比。记校验矩阵H^x中前$p\left( {1 \le p \le N} \right) $行校验向量定义的均方比φ^x(p)表示为

$ {\varphi ^x} = \frac{{\sigma _1^x\left( p \right)}}{{\sigma _2^x\left( p \right)}} = \frac{{\sum\limits_{v = 1}^N {\left| {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x} \right|} }}{{\sum\limits_{v = 1}^N {{{\left( {\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i,v}^x - \sigma _1^x\left( p \right)} \right)}^2}} }} $

(11)

式中$ \sigma _1^x\left( p \right) = 1/p \times \sum\limits_{v = 1}^p {} \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_{i.v}^x$。从式(11)中可以看出，相对于最大均值判决器，最大均方比判决器综合考虑了更多的数据特征，通过以部分计算复杂度为代价来获得识别性能上的提升。然而这个计算复杂度是完全可以接受的^[18]。从识别性能和计算复杂度两个角度来考虑，最大均方比判决器很好地实现了这两者之间的平衡^[19]。

3 仿真分析

通过上文的分析讨论，本节利用Matlab软件进行仿真实验，通过1 000次蒙特卡洛实验，对本文的算法进行实验验证。仿真时，利用IEEE 802.11n协议中的LDPC码以及文献[12]的编码算法，对信息序列进行信道编码。在IEEE 802.11n协议中，LDPC码的编码参数有：码长n=648, 1 296, 1 944，码率R=1/2, 2/ 3, 3/4, 5/6^[20]。

3.1 利用均方比特性的可行性分析实验

对均方比φ^x(p)的特性进行考察。在不同p值下，采用不同编码方式，分析均方比φ^x(p)的变化。仿真中，信噪比为5 dB，编码参数集合Θ是码长为648，R=1/2, 2/3, 3/4, 5/6时4种不同码率的LDPC码。图 3-6分别表示当$\mathit{\boldsymbol{c}}_i^l $分别采用θ¹:n=648, R=1/2。θ²:n=648, R=2/3。θ³:n=648, R=3 /4和θ⁴:n=648, R=5/6时，相应的均方比φ^x(p)随p的变化情况。

从图中明显可以看出，如果x=l，即编码方式识别正确时，与θ^l对应的均方比φ^l(p)明显比其他φ^l(p)的值要大，而且随着p数量的递增，φ^l(p)的值将趋近于一个大于1的常数，而其他φ^l(p)的值则趋近于1，这个结果与文中的理论分析相一致。因此，利用不同编码方式下均方比φ^x(p)之间的显著差别，可以有效地完成对LDPC码编码方式的识别。

3.2 利用均方比判决器的识别性能分析

本节通过实验，对均方比判决器的识别性能进行分析。信噪比范围为-4 ~6 dB，编码参数集合Θ为4种码率下码长分别为648和1 944的LDPC码。图 7，图 8分别表示码长为6 48和1 944时，均方比判决器的识别正确率随信噪比的变化情况，此时取p=N。

从图 7和图 8中可以看出，当信噪比高于4 dB时，码长为648和1 944的任何码率的LDPC码都能够被高效地识别出来，识别率达到99%以上。在信噪比-4~4 dB时，随着信噪比的提高，算法的识别正确率逐渐上升，识别有效性保持较高水平。从图 7和图 8的对比可以看出，利用最大均方比判决器进行识别，无论是对低码长的LDPC码还是较高码长的LDPC码都有较好的识别性能。

3.3 与最大均值算法的对比实验

为考察本文算法在识别高码率LDPC码时的性能，本节将本文算法与文献[8]的算法进行对比分析。实验采用的码率R=5/6，针对3种不同码长，对两种算法LDPC码的识别正确率进行对比分析。仿真中，信噪比范围为-4~6 dB，取p=N。图 9给出了两种算法识别正确率的变化曲线。

从图 9中可知，对于相同的3种码长，本文算法对高码率LDPC码的识别正确率明显高于文献[8]的算法。而且当识别正确率达到95%时，相对于文献[8]的算法，本文算法对信噪比的要求降低了约1 dB。这是由于本文的算法能够更加充分地利用$ \mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x$所蕴含的统计信息，文献[8]的最大均值算法仅仅利用了数据的均值特性，而高码率的LDPC码在信噪较低时，$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x $的均值已经接近于0，因此仅利用均值特征不能有效地完成对高码率LDPC的识别。本文算法中的最大均方比特征参数，综合利用了$\mathit{\boldsymbol{\gamma }}_i^x $的均值和方差特性，使得不同参数的LDPC码之间的区分度更为明显，因此识别效果也就更加理想。

4 结束语

在信道编码识别体系中，针对现有算法在低信噪比条件下对LDPC码编码参数识别率很低的问题，本文提出了基于最大均方比的LDPC码识别算法。该算法利用信道输出的软信息，将编码校验关系映射到对数似然比域，并定义CLLR。然后，分析CLLR模值的统计特性，建立CLLR与待识别LDPC码参数之间的联系。最后，充分利用CLLR在不同校验矩阵下统计特性的区别，利用最大均方比判决器，进而完成了对LDPC码的闭集识别。该算法综合利用了数据均值和方差的统计特性，有效地避免了传统算法在信噪比低时识别效果不理想的缺陷。而且，针对高码率的LDPC码，均方比判决器的区分度十分明显，进而可达到较为理想的识别效果。最后采用IEEE 802.11n协议中的LDPC码对所提算法进行了仿真实验。同时从利用均方比特性的可行性分析、均方比判决器的识别性能分析、与原算法的对比实验分析3个方面对本文的算法进行实验验证。从实验结果可以看出，相对于已有算法，本文算法在低信噪比环境下仍能获得较好的识别效果，识别增益可达2~5 dB。而且当信噪比高于5 dB时，识别正确率可以达到99%。针对高码率LDPC码的识别，本文算法的识别效果也明显优于现有算法。