引言

在音频处理、视频处理、通信网络、模式识别、自动控制、人工智能和生物医学等众多领域，经常要面对不同类型的优化问题。所谓优化问题，就是在众多解决方案中寻找最优解，即在一定约束条件下，寻找一组参数值，使某些最优性能度量得到满足，或者使系统中的某些性能指标达到最大或最小^[1]。通常，根据问题性质的不同，优化问题主要划分为以下几类：线性规划问题、(无)约束优化问题、多目标规划问题和动态规划问题等。传统的优化方法，如梯度下降法、牛顿法等，虽然可在一定程度上求解上述问题，但存在一些致命的缺点，例如，梯度类优化方法易陷入局部极小点；计算复杂度高，无法处理指数复杂度的优化问题等。为了有效地求解复杂优化问题，人们从自然界动植物活动现象中得到启发，提出了模拟生物种群行为的群体智能思想，建立了基于仿生学的优化方法，开拓了优化求解的新方向。

与传统优化方法相比，基于仿生学的优化方法本质上是一种概率并行搜索方法，其主要特点是：群体中的个体分布式并行搜索，具有较强的鲁棒性；每个个体遵循的规则比较简单，易于实现且方便扩充；群体中个体的行为既独立又相互联系，表现出高度的智能。基于以上特点，仿生学优化方法不仅优化速度快，而且能更有效地搜索到复杂优化问题的全局最优解。

人们很早就知道生物系统是工程设计、技术发明的源泉，是开辟新技术的主要途径之一，但真正主动、自觉的仿生研究最早可追溯到20世纪60年代。仿生学的概念于1960年在第1届仿生学讨论会上正式提出^[2]：仿生学就是模仿生物系统的原理来建造技术系统，或者使人造系统具有或类似于生物系统特征的一门学科。本文基于仿生学的优化算法，根据这个思路，通过模拟某种生物系统的特征，来有效地求解复杂的优化问题。

目前，仿生学优化算法研究方兴未艾，已取得重要进展，涌现出众多优化算法。考虑到仿生学优化算法种类繁多，机理各异，特点不同，且有的算法尚未被广大科技人员熟知，因此本文对蚁群优化算法、粒子群优化算法、细菌觅食优化算法、人工蜂群优化算法、人工鱼群算法、人工萤火虫群优化算法、人工狼群优化算法、人工蝙蝠算法、人工鸡群优化算法、进化算法、人工免疫算法、克隆选择算法和小世界网络等主要的仿生学优化算法的起源、原理、发展及应用进行综述，总结仿生学优化算法的特点，并对如何扩展其适用范围、探索新的仿生学优化算法给出基本思路，并对其发展进行了展望。

1 基于种群的优化算法 1.1 蚁群优化算法

意大利学者Dorigo受蚁群觅食行为的启发，于1991年提出了蚁群算法的早期形式^[1]——蚂蚁系统(Ant system, AS)。AS提出后不断改进^[3-4]，形成了多种蚁群优化算法(Ant colony optimization, ACO)。1997年，Stuztle等^[5]提出了最大最小蚂蚁系统，有效地改善了蚁群算法收敛慢、易出现停滞的问题；高尚^[6]于2005年提出一种混沌蚁群算法，以混沌方式提高个体质量，利用混沌扰动避免陷入局部极值点；2010年，Panchi等^[7]将量子计算引入蚁群算法中，提出量子蚁群算法；2012年，张兆军等^[8]提出一种简化蚁群算法，该算法具有线性不变性和平移不变性且算法性能不受信息素下界的影响。

设m为蚂蚁个数，n为迭代次数，i为蚂蚁所在位置，j为蚂蚁可到达的位置，Λ为蚂蚁可到达位置的集合。η_ij为启发性信息，这里表示由i到j的路径的能见度，即${\eta _{ij}} = \frac{1}{{{d_{ij}}}} $；L_k为目标函数，算法中用两点间欧式距离表示；τ_ij为由i到j的路径的信息素强度，Δτ_ij^k为蚂蚁k在由i到j的路径上留下的信息素数量，ρ为路径上信息素数量的蒸发系数，α为路径权，β为启发性信息的权，Q为信息素质量系数；P_ij^k为蚂蚁k从位置i移动到j的转移概率。蚁群算法的基本数学模型^[6]可描述为

$ P_{ij}^k = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\tau _{ij}^\alpha \eta _{ij}^\beta }}{{\sum\limits_{j \in \Lambda } {\tau _{ij}^\alpha \eta _{ij}^\beta } }}}&{j \in \Lambda }\\ 0&{其他} \end{array}} \right. $

(1)

$ {\tau _{ij}}\left( {n + 1} \right) = \rho {\tau _{ij}}\left( n \right) + \sum\limits_{k = 1}^m {\Delta \tau _{ij}^k} $

(2)

$ \Delta \tau _{ij}^k = \frac{Q}{{\sum {{L_k}} }} $

(3)

蚁群算法最初主要用于求解经典的组合优化问题，随着众多改进算法的出现，其应用范围逐渐扩大。目前，蚁群算法在信息处理领域中的应用主要有：

(1) 网络路由：Schoonderwoerd等^[9]率先将ACO用于解决通信网络的路由问题，提出了基于ACO的路由算法；2005年，Hussein等^[10]提出了改进的ACO算法，并用于计算移动自组织网络的路由；2011年，Yan^[11]在无线传感器网络中引入蚁群算法，减少了能源消耗，延长了传感器寿命；2016年，Vijayalakshmi等^[12]将蚁群路由优化算法应用于节能移动Adhoc网络。

(2) 图像处理：2005年，王晓年等^[13]用蚁群优化算法进行图像分割；2007年，Kallel等^[14]提出了一种基于非平稳马尔可夫模型的蚁群优化算法，并用于图像分类问题；2015年，蒋伟杰^[15]将改进蚁群算法用于高速图像模糊区域分割中，降低了误分率；2016年，杨思燕等^[16]提出一种基于蚁群算法的高阶图匹配方法，该算法匹配精度较高，鲁棒性强。

(3) 系统识别：汪镭等^[17]将蚁群算法推广到连续空间，并用于线性系统参数辨识问题；2006年，杨义先等^[18]将混沌系统中的参数估计问题转化为参数优化问题，提出了一种混沌蚁群算法，并用于混沌系统的参数识别。

1.2 粒子群优化算法

Kennedy和Eberhart^[19]于1995年提出了粒子群优化算法(Particle swarm optimization, PSO)，这是一种基于种群智能的优化方法。

PSO算法采用速度—位置搜索模型，其基本思路为：设目标搜索空间的维数为D，一个群体由N个粒子组成，其中第i个粒子可用D维向量X_i=(x_i1, x_i2, …, x_iD), i=1, 2, …, N表示，每个粒子的位置就是一个潜在的解。将X_i代入到目标函数可以求出其适应值，适应值的大小可衡量解的优劣程度。第i个粒子的飞行速度V_i= (v_i1, v_i2, …, v_iD)与当前搜索到的最优位置P_i=(p_i1, p_i2, …, p_iD)都是D维向量，整个粒子群当前搜索到的最优位置用P_g=(p_g1, p_g2, …, p_gD)表示，则粒子的速度和位置的更新公式为

$ v_{id}^{k + 1} = v_{id}^k + {c_1}{\rm{rand}}_1^k\left( {p_{id}^k - x_{id}^k} \right) + {c_2}{\rm{rand}}_2^k\left( {p_{gd}^k - x_{id}^k} \right) $

(4)

$ x_{id}^{k + 1} = x_{id}^k + v_{id}^{k + 1} $

(5)

式中：学习因子c₁和c₂为非负常数；i=1, 2, …, D；rand₁^k和rand₂^k是在区间[0, 1]上均匀分布且相互独立的伪随机数；速度上限|v_id|≤v_maxid，此处v_maxid为常数。

经典的PSO算法计算简单、收敛速度较快且需要用户确定的参数少，其缺点是易陷入局部极小点、搜索精度不高以及对离散的问题处理不佳等。为此，一些学者对其进行了改进。1998年，Shi等^[20]将惯性权重引入到经典PSO算法中，提出了标准PSO算法；2009年，张长胜等^[21]提出一种自适应离散粒子群算法，使惯性权重随迭代次数动态变化；2011年，吴晓军等^[22]提出一种均匀搜索粒子群算法，该算法具有较高收敛速度和稳定性；2014年，于洋等^[23]提出基于二进制的混沌粒子群算法(Binary chaotic particle swarm optimization, BCPSO)，提高了参数优化的精度和稳定性；2015年，刘峰等^[24]提出一种云自适应优化粒子滤波(Cloud adaptive particle swarm optimization, CAPSO)算法，使惯性权重满足快速寻优能力。

随着PSO算法的不断发展，其在信息处理领域中得到了广泛应用。

(1) 电力系统：2006年，Das和Venayagamoorthy^{[25, 26]}研究了PSO在电力系统稳定器设计中的应用；2008年，李振坤等^[27]将混合粒子群算法应用于配电网重构中，简化了网络结构。

(2) 生物医学：2009年，Parsopoulos等^[28]研究了粒子群优化与统一粒子群优化方法，用于求解脑磁图逆问题；2016年，Gunasundari等^[29]将布尔粒子群优化算法用于肝肾病诊断中，提高了特征提取精度。

(3) 模式识别与分类：2008年，Holden等^[30]将PSO算法与ACO算法结合，完成数据分类工作；Ramadan等^[31]于2009年将PSO特征选择方法应用于人脸识别。

(4) 通信系统：2011年，Singh^[32]将基于种群的PSO算法应用于无线传感器网络定位中；2016年，李海林等^[33]将多目标粒子群算法(Multi-objective particle swarm optimization, MOPSO)算法应用于阵列天线系统中。

1.3 细菌觅食优化算法

Passino^[34]根据大肠杆菌的生存觅食原理，于2002年提出了一种群体智能优化方法——细菌觅食优化算法(Bacterial foraging optimization, BFO)。该算法通过趋向性计算、复制计算和迁徙计算的迭代来求解优化问题。

细菌觅食算法的具体步骤如下：

设N_c, N_re, N_ed分别表示趋向性计算、复制计算和迁徙计算需要执行的次数，l, k, j的初值均为0。

(1) 对群体初始化，利用评价函数对群体中的个体进行优劣评估；

(2) 判断是否完成全部迁移操作，如果l < N_ed，则执行步骤(3)，否则整个算法结束；

(3) 判断是否完成全部复制操作，如果k < N_re，则执行步骤(4)，否则转向步骤(7)；

(4) 趋向性计算：j = j +1；对个体进行趋向性操作；

(5) 判断是否完成全部趋向性操作，如果j < N_c，转向步骤(4)；否则，执行步骤(6)；

(6) 复制计算：k = k +1，转向步骤(3)；

(7) 迁移计算：l = l +1，转向步骤(2)。

经典的细菌觅食优化算法简单容易实现，具有较强的并行处理和全局搜索能力，但其也存在整体性能受参数影响及收敛速度较慢等缺点。对此，一些学者对其进行了改进。2009年，Datta等^[35]提出了具有自适应趋向性步长的BFO算法(Adaptive bacteria-foraging algorithm, ABFA)；2014年，Fei Li等^[36]提出量子细菌觅食优化算法(Quantum bacterial foraging optimization, QBFO)，其在收敛速度、稳定性和寻找全局最优解方面性能较优；2016年，Yan等^[37]提出一种改进的细菌觅食算法(Modified bacterial foraging optimization, MBFO)，提高了全局寻优能力。

细菌觅食算法在电力系统、模式识别和图像/语音处理等领域都有成功的应用。

(1) 电力系统：2007年，Tripathy等^[38]将改进后的BFO算法用于电力网络的功率损耗和电压稳定性的优化；2010年，文献[39]考虑实际应用中传输安全性，提出了基于BFO算法的最优化潮流问题。

(2) 模式识别：2007年，Acharya等^[40]提出了基于独立成分分析的BFO算法，并用于求解盲信号分离问题；随后2011年，李丹等^[41]提出了基于BFO的盲源分离算法，获得了更好的效果；Dasgupta等^[42]将提出的自适应BFO算法用于复杂噪声图像的圆检测问题，其效果优于传统的BFO算法。

(3) 语音/图像处理：2012年，Eshghi等^[43]基于BFO思想，提出了非线性有源噪声消除方法，该方法可有效地避免优化结果陷入局部极值点；2011年，Sathya等^[44]利用BFO思想来加速最小交叉熵算法，可有效地进行图像分割；2015年，周逊等^[45]提出基于离散细菌觅食算法的彩色图像分割；文献[46]用BFO算法求解病态最小二乘法问题，用于完成图像恢复。

1.4 人工蜂群优化算法

为更好地解决函数优化问题，Karaboga模拟蜜蜂采蜜的行为，于2005年提出了一种仿生智能优化算法^[47]——人工蜂群算法(Artificial bee colony, ABC)。该算法操作简单，无需设置很多参数且具有良好的函数优化能力，但其存在收敛速度慢、易陷入局部极值点等问题。近几年，基于人工蜂群优化算法逐渐成为研究热点：2011年，高卫峰等^[48]针对上述缺点提出了混合的人工蜂群算法(Hybrid artifical bee colony, HABC)，在提高算法收敛速度的同时维护了群体多样性；2012年，毕晓君等^[49]利用自由搜索算法中的模型代替传统轮盘赌模型，并引入反向学习(Opposition-based learning, OBL)策略，提出一种改进的人工蜂群算法；2015年，朱冰莲等^[50]提出了基于逻辑运算的离散人工蜂群算法，提高了算法的搜索效率、收敛速度和优化性能。

人工蜂群算法的主要步骤如下：

(1) 初始化：第i个食物源的位置用d维向量表示，N表示人工蜂群的规模，对蜂群X_i(x_i1, x_i2, …x_id)^T，i =1, 2, …, N，进行初始化；并根据式(6)计算每个解的适应度。

$ {\rm{fi}}{{\rm{t}}_i} = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{\left( {1 + {f_i}} \right)}}\;\;\;\;\;{f_i} > 0\\ 1 - {f_i}\;\;\;\;\;\;\;\;{f_i} \le 0 \end{array} \right. $

(6)

式中：f_i为第i个解的目标函数值，fit_i为第i个解的适应度。

(2) 新解产生：采蜜蜂根据式(7)做邻域搜索来产生新解V_i，并根据式(6)计算其适应度

$ {v_{ij}} = {x_{ij}} + {r_{ij}}\left( {{x_{ij}} - {x_{kj}}} \right) $

(7)

式中：k∈1, 2, …, N，j∈1, 2, …, d，且k和j都是随机取的，k≠i；r_ij∈[－1, 1]为一控制x_ij邻域范围大小的随机数。

(3) 适应度比较：当V_i的适应度好于X_i时，将V_i作为当前最好解，用V_i替换X_i。

(4) 适应度与概率的计算：计算X_i的适应度，并根据式(8)计算与X_i相关的概率值P_i

$ {P_i} = \frac{{{\rm{fi}}{{\rm{t}}_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^{SN} {{\rm{fi}}{{\rm{t}}_i}} }} $

(8)

(5) 食物源选择：观察蜂依概率P_i选取食物源(解)，并进行邻域搜索得到新解V_i，同时根据式(6)计算适应度。

(6) 适应度比较：当V_i的适应度好于X_i时，将V_i作为当前最好解，用V_i替换X_i。

(7) 判断是否有解需要放弃(某个解被更新的次数是否超过控制参数limit)，若有，则根据式(9)产生解x_ij替换它

$ {x_{ij}} = {x_{\min j}} + {\rm{rand}}\left( {0,1} \right)\left( {{x_{\max i}} - {x_{\min j}}} \right) $

(9)

式中：j∈{1, 2, …, d}；x_maxj与x_minj分别为x_ij的上、下限；rand(0, 1)为(0, 1)之间的随机数。

(8) 记录目前的最优解。

(9) 判断循环是否达到最大迭代次数，若达到则终止，并输出最优结果；否则返回步骤(2)。

人工蜂群算法的应用领域主要有：

(1) 图像处理：2009年，Benala^[51]提出了一种基于ABC的图像边缘增强方法；2012年，杜培军^[52]将ABC算法应用于图像分割中，取得了良好的效果。

(2) 通信系统：2011年，Okdem等^[53]用ABC算法完成了无线传感器网络中的路由选择；2012年，文献[54]利用ABC算法在无线网络中构造出最小联通支配集，其后，文献[55]也将ABC算法用于认知无线电中的功率分配问题。

(3) 模式识别/聚类分析：Marlnakls等^[56]提出了离散ABC算法，用来求解聚类中的特征选择问题；2011年，刘雷等^[57]提出了基于ABC原理的划分聚类算法，该算法具有良好的搜索能力与较高的准确性；文献[58]将ABC算法用于数据挖掘。

1.5 人工鱼群算法

在人工鱼理论的基础上，李晓磊受鱼群的觅食、聚群及追尾行为的启发，于2002年提出一种基于动物行为的群体智能优化算法^[59]——人工鱼群算法(Artificial fish-school, AFS)。

设人工鱼个体的状态向量X=(x₁, x₂, …, x_K)，其中x_k(k=1, 2, …, K)为用来寻找最优解的控制变量；V表示人工鱼的感知距离数；S_max表示人工鱼移动的最大距离；FC为人工鱼当前位置的食物浓度；人工鱼个体之间的距离d_ij表示为范数‖X_i－X_j‖；δ表示拥挤度因子；Aq表示安全度系数。人工鱼群算法可描述为：

(1) 觅食行为：人工鱼当前状态由X_i表示，随机地在其可见域内(d_ij≤VISUAL)选择状态X_j，若当前状态的食物浓度小于状态X_j的食物浓度时，则向状态X_j方向前进一步；否则，需重新在其可见域内选择状态X_j；反复执行数次后，若前进条件仍然不满足，则随机移动一步。以上描述的数学表达式为

$ {x_{{\rm{inext}}k}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} {x_{ik}} + {\rm{rand}}\left( {{S_{\max }}} \right)\left( {{x_{jk}} - {x_{ik}}} \right)/\left\| {{\mathit{\boldsymbol{X}}_j} - {\mathit{\boldsymbol{X}}_i}} \right\|\\ {x_{ik}} + {\rm{rand}}\left( {{S_{\max }}} \right) \end{array}&\begin{array}{l} F{C_j} > F{C_i}\\ F{C_j} \le F{C_i} \end{array} \end{array}} \right. $

(10)

式中：x_jk, x_ik和x_inextk分别表示状态向量X_i, X_j及人工鱼下一步状态向量X_inext的第k个元素，rand(S_max)表示[0, S_max]间的随机数。

(2) 聚群行为：n表示人工鱼可见域内的伙伴数，构成集合KJ。

$ K{J_i} = \left\{ {{\mathit{\boldsymbol{X}}_j}\left| {\left\| {{\mathit{\boldsymbol{X}}_j} - {\mathit{\boldsymbol{X}}_i}} \right\| \le V} \right.} \right\} $

(11)

若KJ_i]= φ(φ为空集)，表明没有其他伙伴在其可见域内，n < 1；否则，n≥1。计算伙伴中心位置X_c

$ {x_{ck}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1}^n {{x_{jk}}} $

(12)

式中：x_jk表示第j个伙伴X_j的第k个元素j=(1, 2, …, n)；x_ck表示中心位置状态向量X_c的第k个元素。然后计算该中心位置的食物浓度FC_i，若满足

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{{\rm{e}}^{Aq}}\left( {F{C_i}/\delta } \right) > F{C_i}}&{Aq \le 1,\delta > 1} \end{array} $

(13)

表明伙伴中心位置不太拥挤而且安全度较高，则进行式(14)计算；否则，执行觅食行为

$ {x_{i{\rm{next}}k}} = \frac{{{x_{ik}} + {\rm{rand}}\left( {{S_{\max }}} \right)\left( {{x_{ck}} - {x_{ik}}} \right)}}{{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{X}}_c} - {\mathit{\boldsymbol{X}}_i}} \right\|}} $

(14)

如果KJ_i=φ，表明其他伙伴不在可见域内，则执行第(1)步中觅食行为。

(3) 追尾行为：在人工鱼可见域内，搜索食物浓度FC最大的伙伴X_max满足

$ {x_{i{\rm{next}}k}} = \frac{{{x_{ik}} + {\rm{rand}}\left( {{S_{\max }}} \right)\left( {{x_{\max k}} - {x_{ik}}} \right)}}{{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{X}}_{\max }} - {\mathit{\boldsymbol{X}}_i}} \right\|}} $

(15)

式中：x_maxk表示状态向量X_max的第k个元素。若当前可见域内无其他伙伴，可以进行第(1)步中的觅食行为。

在人工鱼群算法中设立一个公告板，用来记录最优人工鱼位置的食物浓度值及状态。每条人工鱼在移动一次后就将自身当前状态与公告板进行比较，当自身状态优于公告板时，则用自身状态取代公告板状态。

人工鱼群算法有如下特点：跳出局部最优解的能力强，收敛速度较快且可实现并行处理，但其获得的是可行解，精度不够高。2014年，Xue^[60]提出一种自适应混合人工鱼群算法，提高了搜索速度；2015年，侯剑等^[61]提出了一种人工鱼群协同算法，提高了收敛速度和寻优精度。

人工鱼群算法在图像处理、通信、聚类分析和电力传输系统等方面都有广泛的应用。例如，丁生荣等^[62]在图像增强中引入AFS算法，使其对比度得到提高；潘喆等^[63]将人工鱼群算法应用于二维Otsu图像分割；廖灿星等^[64]基于混合AFS算法优化传感网络；赫登旭等^[65]提出了基于AFS算法的聚类分析，具有较好的并行性。

1.6 人工萤火虫群优化算法

人工萤火虫群优化算法(Glowworm swarm optimization, GSO)是由Krishnanand和Ghose于2005年提出的一种模拟自然界中萤火虫群体智能行为的仿生优化算法^{[66, 67]}。

GSO算法的基本步骤如下：

(1) 初始化：在空间中随机放置n个萤火虫，每个萤火虫的荧光素为l₀，动态决策域为r₀，邻域阈值为n_t，初始化步长为s，荧光素更新率为γ，荧光素消失率为ρ，萤火虫感知域为r_s，动态决策更新率为β。

(2) 根据式(16)更新萤火虫i的荧光素值

$ {l_i}\left( t \right) = \left( {1 - \rho } \right){l_i}\left( {t - 1} \right) + \gamma J\left( {{X_i}\left( t \right)} \right) $

(16)

式中：l_i(t)为萤火虫i在t时刻的荧光素值，J(X_i(t))为萤火虫i在t时刻所在位置x_i(t)的目标函数值。

(3) 通过式(17)寻找萤火虫i的邻域

$ {N_i}\left( t \right) = \left\{ {j:\left\| {{X_j}\left( t \right) - {X_i}\left( t \right)} \right\| < r_d^i\left( t \right);{l_i}\left( t \right) < {l_j}\left( t \right)} \right\} $

(17)

式中：r_dⁱ(t)表示在t时刻萤火虫i的动态决策域；N_i(t)表示在t时刻萤火虫i邻域的集合。

(4) 萤火虫的移动方向由其邻域集合中各萤火虫的荧光素浓度来决定，在t时刻第i只萤火虫向其邻域集合中第j只萤火虫移动的概率P_ij(t)为

$ {P_{ij}}\left( t \right) = \frac{{{l_j}\left( t \right) - {l_i}\left( t \right)}}{{\sum\limits_{k \in {\mathit{\boldsymbol{N}}_i}\left( t \right)} {\left( {{l_k}\left( t \right) - {l_i}\left( t \right)} \right)} }} $

(18)

(5) 更新萤火虫i的位置

$ {X_i}\left( {t + 1} \right) = {X_i}\left( t \right) + s\left( {\frac{{{X_j}\left( t \right) - {X_i}\left( t \right)}}{{\left\| {{X_j}\left( t \right) - {X_i}\left( t \right)} \right\|}}} \right) $

(19)

(6) 更新动态决策域

$ r_d^i\left( {t + 1} \right) = \min \left\{ {{r_s},\max \left\{ {0,r_d^i\left( t \right),\beta \left( {{n_t} - \left| {{N_i}\left( t \right)} \right|} \right)} \right\}} \right\} $

(20)

(7) 如果达到给定解精度或迭代次数，则停止迭代，否则，t = t +1，转回步骤(2)。

相比于其他群智能优化算法，人工萤火虫群算法的优点是调节参数少，计算速度快，占用内存小；但其也存在收敛速度不够快和易陷入局部极值点等缺陷。因此，一些学者对其进行了改进：2009年，Krishnanand和Ghose^[68]提出了一种多值域的寻优方案，并证明了其可行性；2014年，Du等^[69]提出一种简化的萤火虫优化算法，在简化位置更新的同时提高了算法精度和优化效率；2015年，刘俊彤等^[70]提出了基于t分布的变异萤火虫算法，该算法全局寻优能力较强。

目前，GSO算法已在信号源定位、模式识别、图像处理和通信领域得到应用。例如，2006年，Krishnanand等^[71]用集成多机器人系统模拟萤火虫群来实现多束源定位；2011年，Senthilnath等^[72]将萤火虫优化算法应用于多光谱卫星遥感图像分类，取得了良好的效果；文献[73]提出了基于GSO的最大熵阈值方法，解决了多级图像的阈值选择问题；Leidenfrost等^[74]将基于自组织萤火虫同步算法应用于Ad Hoc无线网络中；2014年，Jiang等^[75]将GSO算法应用到雷达目标探测中。

1.7 人工狼群优化算法

Yang等^[76]受狼群觅食行为的启发，于2007年提出了狼群优化算法的早期形式——狼群搜索(Wolf pack search, WPS)，WPS经过不断改进和优化，形成了一系列的人工狼群优化算法(Wolf colony algorithm, WCA)。2011年，柳长安等^[77]正式提出狼群优化算法，并验证该算法全局搜索能力强、收敛速度快；2013年，周强提出一种基于领导者策略的狼群搜索算法，提高了求解精度和收敛速度；2016年，Fong等^[78]提出一种基于记忆结构的精确狼群搜索算法，其思想是将狼群所搜索过的地方有效地记忆下来，从而提高寻优能力和收敛速度。

人工狼群算法主要通过游猎行为、围攻行为和分配原则等3种方式迭代求解优化问题，其具体步骤如下

(1) 初始化：设搜索空间为D维，初始化狼群个数为n，游猎狼个数为q，搜索方向为h，搜索步长为a，最大搜索次数为n_max，围攻步长为b，最差人工狼个数为m，最大迭代次数为g_max，第i匹狼的位置为X_i(X_i1, X_i2, …, X_id, …, X_iD)，i =1, 2, …, n。

(2) 游猎行为：每匹游猎狼以步长a向h个方向分别前进一步，计算每个方向感知到的猎物浓度，选择浓度最强处为最优位置，则第i匹游猎狼向第p(p=1, 2, …, h)个方向前进后的位置更新为

$ {\mathit{\boldsymbol{X}}_j} = {\mathit{\boldsymbol{X}}_i} + {\rm{rand}} \cdot a $

(21)

式中：rand为[-1, 1]之间的随机数。

(3) 围攻行为：当游猎人工狼发现猎物时，通过嚎叫召唤同伴进行围攻行为。对于第k代狼群，G_d^k为猎物在D维空间的位置，则狼群对猎物的围攻行为可表示为

$ X_{id}^{k + 1} = X_{id}^k + {\rm{rand}} \cdot b \cdot \left( {G_d^k - X_{id}^k} \right) $

(22)

式中：rand为[0, 1]之间的随机数。人工狼在D维空间的位置变化范围为[X_mind, X_maxd]，若式(22)计算出的值超过该范围，则设置其为边界值。

(4) 狼群更新：按“强者生存”的原则更新狼群，即随机产生m匹新狼，代替狼群中目标函数值最差的m匹狼。

(5) 判断循环是否达到最大迭代次数，若达到则终止，并输出最优人工狼位置；否则返回步骤(2)。

人工狼群算法在电力系统、信号处理和人工智能等方面都有一定应用。例如，Han等^[79]将WCA应用于智能电网，得到了改进的控制方法；刁鸣等^[80]提出了基于狼群优化的神经网络频谱感知算法；伊廷华等^[81]研究了等级划分狼群算法的三维传感器优化布置；鄢小虎等^[82]将WCA应用于移动机器人路径规划研究，并验证了其正确性和可行性。

1.8 人工蝙蝠算法

杨新社^[83]受蝙蝠回声定位行为的启发，于2010年提出了蝙蝠算法(Bat algorithm, BA)，它是一种模拟群体智能的优化方法。

在蝙蝠算法中，蝙蝠回声定位中的一些特征被理想化处理，其规则为：(1)所有蝙蝠个体都可以使用超声波判别食物/猎物和周围障碍物。(2)蝙蝠在位置X_i以速度V_i飞行时，以固定频率f_i、可变化波长λ和响度A₀来搜索猎物。它们可根据目标距离的远近等条件自动调整所发出的脉冲波长(或频率)和发射脉冲的频度。(3)发射脉冲的响度在固定最大值A₀和最小值A_min之间变化。

基于以上理想化规则，蝙蝠算法的流程具体步骤如下

(1) 初始化：设m个蝙蝠构成一个蝙蝠群，对第i只蝙蝠的位置X_i(x_i1, …, x_id, …, x_iD)，速度V_i(v_i1, …, v_id, …, v_iD), i =1, 2, …, m，随机初始化为蝙蝠在X_i处发射的脉冲频率f_i；初始化脉冲的响度A₀和脉冲发射速率r_i，最大频率Q_max和最小频率Q_min。

(2) 计算种群中蝙蝠的最优位置p_gd。

(3) 根据式(23-25)更新第i只蝙蝠的位置x_id和速度V_id并检查x_id是否越界。

$ {f_i} = {f_{\min }} + \left( {{f_{\max }} - {f_{\min }}} \right){\rm{rand}}\left( {0,1} \right) $

(23)

$ \mathit{\boldsymbol{V}}_i^t = \mathit{\boldsymbol{V}}_i^{t - 1} + \left( {\mathit{\boldsymbol{X}}_i^{t - 1} - {\mathit{\boldsymbol{X}}_ * }} \right){f_i} $

(24)

$ \mathit{\boldsymbol{X}}_i^t = \mathit{\boldsymbol{X}}_i^{t - 1} + \mathit{\boldsymbol{V}}_i^t $

(25)

式中：rand(0, 1)是[0, 1]之间均匀分布的随机变量；t为迭代次数；x^*为当前全局最优位置。

(4) 判断随机数rand是否大于r_i，如果否，则执行步骤(6)；如果是，则转入局部搜索，即从最佳解中随机选择一个解，在该解附近由式(26)产生新的局部解。

$ {\mathit{\boldsymbol{X}}_{{\rm{new}}}} = {\mathit{\boldsymbol{X}}_{{\rm{old}}}} + {\rm{rand}}\left( {0,1} \right){A^t} $

(26)

式中：rand(0, 1)为－1, 1之间的随机数，A^t是当前蝙蝠种群在这一代里的平均响度。

(5) 适应度比较：若新解的适应度优于当前个体适应度且rand < 响度A，则更新蝙蝠位置。

(6) 全局适应度比较：若当次迭代中，蝙蝠i的适应度优于p_gd，则用x_id替换p_gd，否则p_gd不变。

(7) 由式(27，28)更新响度A_i和脉冲发射速率r_i。

$ A_i^{t + 1} = \alpha A_i^t $

(27)

$ r_i^{t + 1} = r_i^0\left[ {1 - \exp \left( { - \gamma t} \right)} \right] $

(28)

(8) 判断循环是否达到最大迭代次数，若达到则终止，并输出全局最优解p_gd；否则返回步骤(3)。

相比于其他群智能优化算法，蝙蝠算法的最大优点是具有良好的搜索速度和收敛性，鲁棒性好，但存在易陷入局部最优等缺陷。目前，一些学者对其进行了深入研究：2015年，Deng等^[84]将混沌算法与BA结合，得到混沌变异蝙蝠算法；同年，Miodragovic等^[85]提出了一种循环蝙蝠簇算法(Loop bat family algorithm, LBFA)，并验证了其正确性；2016年，Topal等^[86]提出了一种动态虚拟蝙蝠算法(Dynamic virtual bats algorithm, DVBA)，该算法性能高，收敛速率较快。

目前BA已经广泛应用于信号处理、通信、电力系统、模糊控制、网络优化和医疗等众多领域。2014年，Prajna等^[87]将BA应用于双通道语音增强中，提高了增强语音的质量和可辨识度；2016年，Senthilnath等^[88]提出一种新颖BA并将其应用于图像分类中；同年，Abd-Elazim等^[89]设计了基于BA的频率控制器，并将其用于非线性电力系统中；Rahmani等^[90]将BA应用于仿生机器人的自适应控制中，使其在轨迹跟踪和减少震颤等方面得到优化；2015年，Kora等^[91]将改进的BA用于提取心电图特征来检测心肌梗死，效果较优。

1.9 人工鸡群优化算法

Meng等^[92]根据鸡群觅食行为，于2014年提出了一种群体智能优化方法——人工鸡群优化算法(Chicken swarm optimization, CSO)。

鸡群算法遵从以下4个规则：(1)群中存在若干子群，每个子群由若干公鸡、母鸡和雏鸡组成。(2)按照适应度值判断个体身份。具有最优适应度值的若干个体判断为公鸡，作为每个子群的首领；适应度最差的若干个体判断为雏鸡，其余的为母鸡。母鸡随机选择子群，且母鸡和雏鸡的“母子关系”随机建立。(3)鸡群中，等级制度一旦建立将维持不变，仅随迭代过程更新。(4)公鸡为鸡群领食者，母鸡带领雏鸡在其周围觅食。在食物竞争中，公鸡的优势最大，其次是母鸡，雏鸡最不具优势。

人工鸡群优化算法的具体步骤如下：

(1) 初始化：设N只鸡构成一个鸡群，定义N_R, N_H, N_C, N_M分别为公鸡、母鸡、雏鸡和具有“母子关系”母鸡的个数，鸡群分为G组，最大迭代次数为T。随机对第i只鸡在j维空间t时刻的位置x_ij^t(i=1, 2, …, N; j=1, 2, …, D)初始化。

(2) 计算鸡群适应度值，初始化当次迭代中个体的最优位置p_best和全局最优位置g_best。

(3) 等级制度建立：按适应度值对鸡群个体排序，建立等级制度，随机指定母鸡和雏鸡的对应关系。

(4) 位置更新：当第i只鸡为公鸡时，按式(29)更新位置。

$ x_{ij}^{t + 1} = x_{ij}^t\left( {1 + {\rm{randn}}\left( {0,{\sigma ^2}} \right)} \right) $

(29)

$ {\sigma ^2} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{{f_i} \le {f_k}}\\ {\exp \left( {\frac{{{f_k} - {f_i}}}{{\left| {{f_i}} \right| + \varepsilon }}} \right)}&{其他} \end{array}} \right. $

(30)

式中：randn为正态分布的随机数；ε为较小常数；k为除i的任一公鸡；f_i和f_k(k =1, 2, …, N)分别为第i和k只公鸡的适应度值。

当第i只鸡为母鸡时，按式(31)更新位置。

$ x_{ij}^{t + 1} = x_{ij}^t + {S_1}{\rm{rand}}\left( {x_{rj}^t - x_{ij}^t} \right) + {S_2}{\rm{rand}}\left( {x_{sj}^t - x_{ij}^t} \right) $

(31)

式中：$ {S_1} = \exp \left( {\frac{{{f_i}-{f_r}}}{{\left| {{f_i}} \right| + \varepsilon }}} \right), {S_2} = \exp \left( {{f_s}-{f_i}} \right)$；rand为[0, 1]上均匀分布的随机数；r为母鸡所在组群中的公鸡；s为从整个鸡群中随机选择出的公鸡或母鸡，r≠s。

当第i只鸡为在母鸡身边的雏鸡时，按式(32)更新位置。

$ x_{ij}^{t + 1} = x_{ij}^t + F\left( {x_{m,j}^t - x_{ij}^t} \right) $

(32)

式中：F∈0, 2为跟随系数；m为雏鸡跟随的母鸡。

(5) 适应度更新：若新位置的适应度值优于当前个体适应度值，则更新个体最优位置p_best；若新位置的适应度值优于全局最优位置g_best，则更新g_best。

(6) 判断循环是否达到最大迭代次数，若达到则终止，并输出最优结果；否则返回步骤(2)。

鸡群优化算法具有收敛速度快、收敛精度高、寻优效果好和鲁棒性强等优点，但其在求解高维优化问题时，存在收敛精度较低、易陷入局部最优、出现早熟收敛等缺点。因此，一些学者对其进行了改进：2015年，Chen等^[93]提出一种改进的鸡群算法，提高了优化精度和稳定性；同年，Wu等^[94]将惯性权重和学习因子引入到鸡群算法中，改善了原算法易陷入局部极值点的问题。

虽然人工鸡群优化算法发展时间短，但由于其优点众多已应用于通信系统、数据挖掘等工程领域。2015年，Subhabrata等^[95]将CSO算法应用于Turbo码中来提高通信信道的信噪比；2016年，Chen等^[96]将CSO算法应用于无线传感器网络定位中，获得了较好的定位精度；同年，洪杨等^[97]将CSO算法应用于分类器系数优化中，其错误率降低，训练时间缩短。

1.10 进化算法

进化算法(Evolutionary algorithm, EA)是一类借鉴生物界自然选择与遗传机制的随机搜索算法。进化算法有3个分支：进化规划(Evolutionary programming, EP)、进化策略(Evolutionary strategy, ES)和遗传算法(Genetic algorithm, GA)。虽然这三大分支在算法实现上有些差异，但其共同特点都是利用生物进化的思想与原理来解决优化问题。由于进化算法起源较早且应用广泛，其算法较为成熟，故这里所有只概述进化算法的步骤及应用。

进化算法的一般步骤为：(1)选定一组初始解；(2)对当前初始解性能进行评价；(3)根据(2)中的评价结果，从当前这组解中选择一定数量的解作为迭代后解的基础；(4)对(3)中得到的解进行操作(重组或者变异)，产生迭代后的解；(5)验证(4)中的解是否满足迭代终止条件，若满足，则终止；否则，把这组解作为当前解，转向(2)。

进化算法近30年来备受关注，它具有对函数依赖性小、适应范围广、鲁棒性好和适用于并行计算等优点，在计算机科学和信号处理领域中得到了广泛应用。

(1) 图像/视频处理：2006年，王建峰等^[98]提出了一种基于分层遗传算法和梯度算子的图像边缘检测方法，使得边缘检测更加准确；2007年，Situ等^[99]提出了基于进化策略的图像分割技术，可以从皮肤病变图像中自动检测出病变区域；在2006年，Mayuran等^[100]提出了基于进化策略的运动估计算法，将其应用于H.264视频编码器中，可以明显降低计算量。

(2) 模式识别：2007年，Alexandre等^[101]给出了一种基于限制搜索遗传算法的特征选择声学分类方法，并将其应用于助听器中；Patrick等^[102]提出了基于进化算法的聚类方法，对基因表达微阵列数据进行分析；2016年，宋文展等^[103]提出了集成进化分类算法，在基本保持分类精度的前提下大幅度减少了分类器数。

(3) 天线设计：2008年，Zhang等^[104]给出了基于差分进化策略的薄型螺旋天线设计方法，效果明显；2011年，Ridwan等^[105]应用GA算法设计出非均匀天线阵列，其后2012年又出现多种基于遗传算法的天线阵列设计方法^{[106, 107]}。

1.11 人工免疫算法

人们从生物免疫系统的运行机制中获得灵感，提出了免疫系统计算模型——人工免疫系统(Artificial immune system, AIS)。Timmis给出的人工免疫系统的定义^[108]是：“AIS是一种理论生物学启发而来的计算范式，它借鉴了一些免疫系统的功能、原理和模型，并用于复杂问题的解决。”人工免疫算法就是通过模拟人工免疫学原理而设计的一种仿生算法。

用人工免疫算法求解优化问题时，目标函数作为抗原，候选解作为抗体，亲和力用来描述抗体和抗原之间的匹配程度，而排斥力用来表示两个抗体之间的相似程度。人工免疫算法的基本步骤为

(1) 问题定义：人工免疫算法的抗原由输入问题的目标函数和约束条件给出。

(2) 抗体群的产生：通常初始抗体可由解空间中随机产生的N个候选解表示(N表示抗体群中抗体的个数)。

(3) 抗体适应值的计算：计算抗体和抗原亲和力，亲和力越大，则说明抗体和抗原匹配越好；反之，匹配差。

(4) 免疫细胞生成：将抗体中适应值大的作为记忆细胞，进行存储。

(5) 抗体的选择：在原有的N个有效抗体和若干个新产生的抗体中，新抗体群按照“优胜劣汰”的自然选择机制，选择出与抗原匹配最好的N个抗体。在选择时，计算适应度相近抗体间的浓度，若浓度高，则抑制相同抗体进入新抗体群中，保持群中抗体的多样性，增强了新抗体群的免疫力，防止算法陷入局部最优解。

(6) 抗体演化：群体中进行交叉变异操作，形成新抗体群。

(7) 更新抗体群：抗体群中适应度低的抗体被记忆细胞中适应度高的抗体替换，以产生下一代抗体群。

(8) 结束：若算法满足终止条件，则结束算法；否则转到步骤(3)。

近年来，人工免疫算法已广泛用于科学研究和工程实践中，其在信号处理领域中的典型应用主要有：

(1) 模式识别：2008年，邓九英等^[109]提出了基于AIS的模式识别算法，该算法收敛快，准确性较高；同年，Rabbani等^[110]将混合免疫算法用于模式识别中的聚类问题；其后，又有学者陆续提出了多种聚类方法^{[111, 112]}。

(2) 图像处理：王洪亮等^[113]于2004年提出了基于人工免疫算法的最大熵图像分割方法；2009年，陈涛等^[114]将人工免疫算法应用于图像增强中，取得了良好效果；

(3) 医学图像配准：2008年，宋维杰等^[115]利用人工免疫算法改善医学图像配准性能；其后，Li等^[116]构造了利用点特征和强度特征的人工免疫算法，并将其应用于医学图像配准中；2011年，Du等^[117]提出了改进的人工免疫算法，也将其用于医学图像配准。

1.12 克隆选择算法

1955年，Jerne提出了克隆选择原理，后来经Burnet发展和完善^[118]，已成为免疫系统的基本理论之一。经过长期的发展，Castro^[119]于1999年在借鉴免疫系统克隆选择原理的基础上，提出了克隆选择算法(Clonal selection algorithm, CSA)，其步骤如下：

(1) 初始化种群，设记忆单元和保留群体分别为M和P_r，初始化种群P=M+P_r；

(2) 根据抗体—抗原亲和度来选择n个个体构成种群(P_n)；

(3) 对这最好的n个个体进行克隆，生成一个临时种群C，C的规模和抗体—抗原亲和度成正比；

(4) 对临时种群C进行变异，得到抗体群C₁，变异的概率和抗体—抗原亲和度相对应；

(5) 从抗体群C₁中选取亲和度较好的个体组成记忆单元M，C₁中亲和度高的个体将取代保留群体P_r中亲和度低的个体。

克隆选择算法继承了生物免疫系统的一些属性，具有自组织、自识别、自学习和自记忆的能力，因此可以避免优秀抗体的丢失，有利于收敛到全局最优解，已被广泛用于滤波器设计、图像处理、多用户检测和模式识别等领域。

(1) 滤波器设计：王琼等^[120]提出了用CSA算法设计FIR滤波器；洪露^[121]采用CSA算法完成了IIR数字滤波器的设计；文献[122]将CSA算法应用于层叠滤波器的设计。

(2) 图像处理：李爽等^[123]将CSA算法用于PET-CT医学图像融合中，有效地避免了过早收敛问题；2009年，Bhaduri^[124]提出了一种基于混合蛙跳的克隆选择算法，将其用于彩色图像分割中，效果明显；在图像压缩方面，Liu等^[125]于2010年提出了基于克隆选择算法的图像压缩方法；同年，任健等^[126]提出了基于分布式克隆选择算法的图像增强方案，使得增强后的图像更加清晰。

(3) 多用户检测：Li等^[127]于2005年提出了基于拉马克进化的克隆选择算法，并将其用于多径信道的CDMA多用户检测；2007年，常青等^[128]利用改进的克隆选择算法进行多用户检测，该算法具有较强的抗干扰能力。

(4) 模式识别：2008年，黄磊等^[129]提出了基于多存储机制的克隆选择算法，将其应用于模式识别中；2010年，刘若辰等^[130]提出了基于免疫优势的克隆选择聚类算法，该方法具有良好的稳定性；文献[131]将克隆选择算法应用于模式识别中，取得了良好的分类效果。

1.13 小世界网络

小世界现象源于社会心理学家Milgram在1960年代有关美国社交网络中最短路径的研究^[132]。在1998年，Watts和Strogatz^[133]提出了基于人类社会网络的小世界网络(Small-world network，SWN)模型。

图 1给出了网络类型示意图。小世界网络是由规则网络向随机网络过渡的中间网络形态，具体描述如下：设最近邻耦合网络含有N个节点，它们构成一个环形，环中每个节点与其左右相邻的k/2个节点都是相连的，其中k为偶数，称为节点的度；然后对环进行随机加边，在随机选取的一对节点间以概率p加一条边，且任意两个不同节点间至多只有一条边，任一节点都不能有边与自身相连。这样，当p=0时，仍为规则网络，如图 1(a)所示；当p =1时，就是全局连接网络，如图 1(b)所示; 当0 < p < 1就构成了由规则网络向随机网络的过渡网络，即为小世界网络，如图 1(c)所示。

SWN在信号处理领域中的应用主要有：

(1) 通信网络：Brust等^[134]提出了SWN拓扑控制方法，并将其用于移动点对点网络；2010年，郑耿忠等^[135]将SWN理论引入无线传感器网络，用于分析网络拓扑结构，提高网络性能；Verma等^[136]在无线Mesh网络中引用了小世界模型；2015年，Dong等^[137]研究了无线网络的两个小世界网络模型，并进行了评估。

(2) 路由优化：2009年，王兴伟等^[138]提出了一种基于SWN优化算法的ABC支持型QoS单播路由机制；2015年，Zhang等^[139]将小世界模型用于Ad Hoc网络，改善了网络生存能力。

(3) 模式识别：Wu等^[140]提出了基于二进制的小世界优化聚类新方法，其聚类效果良好；杨成慧等^[141]将小世界优化算法用于神经网络，提出了基于层连优化的多层前向小世界神经网络，取得了良好效果。

(4) 滤波器设计：Kong等^[142]提出了基于小世界网络的窗函数设计方法，克服了传统窗函数设计方法计算量大等问题。

2 结论与展望

从其模型的建立过程可以看出，作为一类概率型的全局优化算法，仿生优化算法具有计算效率高、鲁棒性强、算法简单、易于实现、对硬件要求低和易于推广等优点；同时，仿生优化算法在求解复杂优化问题时也常表现出良好的性能，且优化性能不依赖于优化问题本身。此外，仿生优化算法具有潜在的并行性和分布式等特点，这使得它们易与多种启发式算法结合，为处理大量数据提供了技术保证。各种仿生算法的主要特点如表 1所示。

由表 1可以看出，蚁群算法采用正反馈原理，有较强的搜索最优解能力，算法中可调参数较少，复杂度低，但其对初值敏感且在整个寻优中计算量大，收敛速度慢，因此参数设置以及提高寻优速度一直是蚁群算法研究的热点；粒子群算法操作简单，收敛速度较快，但其存在搜索精度不高且易陷入局部最优等缺点，因而提高全局寻优能力和搜索精度是粒子群算法的研究方向；细菌觅食算法的最大优点是较强的并行处理和全局搜索能力，但其整体性能易受参数影响及收敛速度不快，故其研究主要集中于参数调整和提高收敛速度；人工鱼群算法跳出局部解能力强，但收敛速度先快后慢且搜索精度不高，其所得解为可行解，因此如何得到高精度的数值解以及提高后期收敛速度是研究重点；人工萤火虫算法的优势在于调节参数少、计算速度快，但存在后期收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷，故提高算法全局搜索和寻优能力是研究重点；人工蝙蝠算法具有良好的搜索速度和收敛性，但其参数较多、算法复杂且易陷入局部最优，因而需要完善算法理论，降低计算复杂度，提高全局搜算能力和算法稳定性。相比于以上几种算法，人工蜂群算法、人工狼群算法和人工鸡群算法不仅可调参数较少、计算简洁，且收敛速度快，但其大都存在易陷入局部最优、精度不高等缺点，故需要进一步提高算法全局寻优能力和搜索精度等。

以上9种算法均是基于群体智能的思想，它们的特点是算法复杂度相对较低。而进化算法、人工免疫算法和克隆选择算法等则是基于“优生劣汰”的思想。其中，进化算法起源早、分支多且应用广泛，发展较为成熟；人工免疫算法虽然保持了种群多样性，但进化速度较慢，算法复杂，因此提高寻优速度和精度，降低算法复杂度一直是人工免疫算法的研究重点；克隆选择算法虽然收敛速度快，但其局部搜索能力与全局寻优能力矛盾，故需要研究平衡寻优能力，在加快进化速度的同时，保持收敛于全局最优解。

总的来说，上述仿生学优化算法均具有并行搜索、易跳出局部极值点等优点，它们都在一定程度上可有效地解决NP-hard问题，且在语音处理、图像处理、模式识别、通信系统与网络、电力系统等方面得到了广泛应用。但每种仿生优化算法的特点和优势不同，因而在信号处理中的应用也有所差异。例如，蚁群算法更适合解决动态最短路径问题，在处理网络路由方面更具优势；粒子群算法和人工鱼群算法更适合解决模式识别、电力系统等场合中的连续优化问题；细菌觅食算法更适合解决控制系统中的选择性问题；人工蜂群算法和人工萤火虫算法在图像处理、模式识别和通信系统中应用较多；人工狼群算法、蝙蝠算法和人工鸡群算法虽然理论不够完善，但均具有一定智能搜索能力，在人工智能、模糊控制等方向更具应用潜力；进化算法、人工免疫算法和克隆选择算法常用于解决图像处理、模式识别等场合的复杂多目标优化或分类问题；小世界网络多用于求解网络拓扑、路由选择等优化问题。

仿生学研究的突出特点是广泛地运用模拟、类比和模型方法。仿生算法的目的不是直接复制生物系统的每个细节，而是通过借助生物系统的工作机理，来实现特定的功能。在仿生学研究中，生物原型、数学模型和硬件模型这三方面最为重要，且密切相关：生物模型是基础，硬件模型是目的，数学模型则是两者间的桥梁。例如：就进化算法而言，事物或信息只要满足：(1)可自我复制；(2)复制会以一定概率出错；(3)不同错误的生存概率不同；(4)错误也可被复制，则该事物或信息就可以用进化算法进行处理。

基于以上分析，仿生学优化算法在处理问题时表现出很强的鲁棒性与灵活性，其潜在的并行性和开放性正是目前分布式处理所需的有效解决方法。但由于生物系统的复杂性，探索某种生物系统的机制需要相当长的时间，解决实际问题也需要多学科长时间密切协作，这既是限制仿生学发展的主要因素，也是仿生学获得突破的必然之路。可以预计，随着生物学研究成果的不断丰富和信息技术的快速发展，仿生学优化算法必将突破传统模型的束缚，向高智能、高性能和高融合度的方向进一步发展。